論文の概要: Qubit-Efficient Quantum Search for Hyperdimensional Decomposition via Logarithmic Encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.11936v1
• Date: Sat, 11 Jul 2026 06:56:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-15 17:08:29.885813
• Title: Qubit-Efficient Quantum Search for Hyperdimensional Decomposition via Logarithmic Encoding
• Title（参考訳）: 対数エンコーディングによる超次元分解のための量子探索
• Authors: Sanggeon Yun, Hyunwoo Oh, Ryozo Masukawa, Raheeb Hassan, Mohsen Imani,
• Abstract要約: 超次元計算 (HDC) は次元$D$の高次元超ベクトルを用いた記号を表す。 本稿では,表現コストを$O(log D)$に削減する,HDC分解のための量子効率フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.668053149186826
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hyperdimensional Computing (HDC) represents symbols using high-dimensional hypervectors of dimension $D$. In hypervector decomposition, the objective is to recover $F$ constituent hypervectors, each drawn from a codebook of size $N$, from a bound target hypervector. This requires searching over $N^F$ candidate tuples, making the task computationally prohibitive at scale. Recent quantum approach provides a quadratic search advantage, but typically rely on qubit-inefficient $O(D)$-qubit hypervector representations. We propose a qubit-efficient quantum framework for HDC decomposition that reduces the representation cost to $O(\log D)$. The framework introduces logarithmic hypervector and binding encodings, together with a reversible hypervector lookup operator for circuit-level manipulation of dense hypervectors. Combined with a modified Dürr-Høyer search procedure, the method preserves $O(\sqrt{N^F})$ search complexity while substantially reducing qubit usage. Experimental results validate correct similarity computation, accurate decomposition in executable regimes, and significantly improved qubit scaling over baselines based on explicit $D$-qubit hypervector encodings, achieving up to $2{,}000\times$ fewer qubits.
• Abstract（参考訳）: 超次元計算 (HDC) は次元$D$の高次元超ベクトルを用いた記号を表す。 ハイパーベクター分解において、目的は制限対象のハイパーベクターから、それぞれ$N$のコードブックから引き出された$F$構成ハイパーベクターを回収することである。 これにより、$N^F$の候補タプルを検索し、タスクを大規模に計算的に禁止する。 最近の量子アプローチは二次探索の優位性を提供するが、通常、qubit-非効率な$O(D)$-qubitハイパーベクトル表現に依存する。 本稿では,HDC分解のための量子フレームワークを提案し,表現コストを$O(\log D)$に削減する。 このフレームワークは、高密度ハイパーベクターの回路レベル操作のための可逆的ハイパーベクタールックアップ演算子とともに、対数的ハイパーベクターとバインディングエンコーディングを導入している。 修正されたDürr-Høyerサーチプロシージャと組み合わせることで、クォービットの使用を大幅に削減しつつ、$O(\sqrt{N^F})$検索の複雑さを保っている。 実験結果は、正確な類似性計算、実行可能レジームの正確な分解、および明示的な$D$-qubitハイパーベクターエンコーディングに基づくベースライン上の量子ビットスケーリングを大幅に改善し、最大2${,}000\times$より少ないキュービットを実現した。

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