論文の概要: CayleyR: Solving the TopSpin puzzle via cycle intersection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.13219v1
• Date: Tue, 14 Jul 2026 19:28:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-16 16:39:12.574467
• Title: CayleyR: Solving the TopSpin puzzle via cycle intersection
• Title（参考訳）: CayleyR: サイクル交差によるTopSpinパズルの解決
• Abstract要約: 本稿では, Cayley グラフの周期交叉を検出することで置換パズルを解くための R パッケージである cayleyR を提案する。 本稿では,C++ハッシュインデックス状態ストアとオプションのVulkan GPUアクセラレーションを組み合わせた数学的フレームワーク,アルゴリズム,その実装について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present cayleyR, an R package for solving permutation puzzles by detecting cycle intersections in Cayley graphs. The core algorithm performs an iterative bidirectional search: from both the initial and target permutation states, random operation sequences generate cycles in the Cayley graph of the symmetric group Sn; their intersection yields a connecting path. When no direct intersection is found, a distance-guided bridge selection narrows the gap, and the process repeats. The package targets the TopSpin(n,k) puzzle, whose state space is a Cayley graph of Sn generated by a cyclic shift and a prefix reversal. We describe the mathematical framework, the algorithm, and its implementation, which combines a C++ hash-indexed state store with optional Vulkan GPU acceleration. The software is publicly available on CRAN.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, Cayley グラフの周期交叉を検出することで置換パズルを解くための R パッケージである cayleyR を提案する。 コアアルゴリズムは、初期と目標の置換状態の両方から、対称群 Sn のケイリーグラフにおいてランダムな演算列がサイクルを生成し、それらの交叉が連結経路を生成する。 直接の交差点が見つからない場合、距離誘導された橋の選択がギャップを狭め、プロセスが繰り返される。 このパッケージはTopSpin(n,k)パズルをターゲットにしており、状態空間は巡回シフトとプレフィックス逆転によって生成されるSnのケイリーグラフである。 本稿では,C++ハッシュインデックス状態ストアとオプションのVulkan GPUアクセラレーションを組み合わせた数学的フレームワーク,アルゴリズム,その実装について述べる。 ソフトウェアはCRANで公開されている。

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