Fugu-MT 論文翻訳(概要): Fast two-dimensional tensor-network contraction via subspace iteration

論文の概要: Fast two-dimensional tensor-network contraction via subspace iteration

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.15158v1
Date: Thu, 16 Jul 2026 16:00:54 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-17 17:01:33.17046
Title: Fast two-dimensional tensor-network contraction via subspace iteration
Title（参考訳）: 部分空間反復による高速2次元テンソルネットワーク収縮
Abstract要約: Subspace-it CTMRG (SI-CTMRG) はQRベースのプロジェクターで、大きな行列のSVDをずっと小さな行列のSVDに置き換える。我々は, 三角格子型ハイゼンベルク反強磁性化法の有効性と精度を実証し, 約10時間で1つのH100 GPU上で, 最先端iPEPSに到達した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5000658943213594
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The corner transfer matrix renormalization group (CTMRG) is one of the standard contraction methods for infinite projected entangled-pair states (iPEPS), but its computational cost is dominated by repeated truncated singular value decompositions (SVDs). We introduce subspace-iteration CTMRG (SI-CTMRG), a QR-based projector construction that replaces each large-matrix SVD with an SVD of a much smaller matrix. The resulting algorithm shifts the dominant cost from decompositions to tensor contractions, making it highly suited to GPU acceleration and yielding speedups of up to two orders of magnitude over standard CTMRG. We demonstrate the efficiency and accuracy of the method for the triangular-lattice Heisenberg antiferromagnet, reaching state-of-the-art iPEPS results on a single H100 GPU in approximately 10 hours of computation.
Abstract（参考訳）: コーナー転送行列再正規化群 (CTMRG) は、無限に投影される絡み合ったペア状態 (iPEPS) の標準収縮法の一つであるが、その計算コストは、繰り返しトランケートされた特異値分解 (SVD) によって支配される。サブスペースイテレーションCTMRG(SI-CTMRG:subspace-iteration CTMRG)は、QRベースのプロジェクタ構造で、各大行列SVDをより小さい行列のSVDに置き換える。結果として得られたアルゴリズムは、分解からテンソル収縮へ支配的なコストをシフトさせ、GPUアクセラレーションに非常に適しており、標準のCTMRGよりも最大2桁のスピードアップが得られる。三角格子型ハイゼンベルク反強磁性体(Heisenberg antiferromagnet)の手法の有効性と精度を示す。

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