論文の概要: Quasi-SVD: Learning a Lie-constrained matrix factorisation for real-time imaging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.25967v1
• Date: Tue, 28 Jul 2026 16:47:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-29 20:50:42.937138
• Title: Quasi-SVD: Learning a Lie-constrained matrix factorisation for real-time imaging
• Title（参考訳）: 準SVD:リアルタイムイメージングのためのリー制約行列分解の学習
• Abstract要約: Singular Value Decomposition (SVD) は、計算画像にまたがる行列係数タスクの基盤となる。 SVDアルゴリズムは本質的にシーケンシャルであり、リアルタイムスループットを制限し、臨床パイプラインにおけるオンラインデプロイメントを制限する。 この研究では、GPUのための微分可能で完全に並列化された行列因数分解フレームワークであるQuasi-SVDを紹介した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.836244339651614
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Singular Value Decomposition (SVD) underlies matrix factorisation tasks across computational imaging, with medical applications increasingly demanding real-time processing. Yet SVD algorithms are inherently sequential, constraining real-time GPU throughput and limit online deployment in clinical pipelines. This study introduces Quasi-SVD, a differentiable, fully parallelized matrix factorization framework for GPUs. Rather than enforcing orthogonality on both factors, it guarantees exact orthogonality for a single Lie-parameterized factor while recovering the remaining components through soft constraints, enabling efficient parallel decomposition without iterative singular-vector optimization. This asymmetric design, provably sufficient for valid factorisation, achieves reconstruction fidelity of SSIM = 0.89-0.94 and accelerates computation by 3-20x relative to cuSOLVER and randomised SVD, enabling throughput above 25 FPS. Performance is evaluated on two medical imaging tasks spanning complementary computational regimes: (1) spatio-temporal background subtraction for ultrasound localisation microscopy, requiring high-dimensional matrix separation, and (2) Mueller matrix polarimetry for neurosurgical tissue characterisation, requiring massive batch processing of small matrices. Across both regimes and multiple imaging instruments, the proposed framework demonstrates robust domain transfer and throughput exceeding 25 FPS at clinical matrix scales, a rate sufficient for live image-guided workflows that classical solvers cannot currently support in these settings. By prioritising downstream reconstruction fidelity over exact spectral recovery, Quasi-SVD makes structured matrix factorisation practical for real-time imaging.
• Abstract（参考訳）: Singular Value Decomposition (SVD)は、計算画像全体にわたる行列分解タスクの基盤であり、医療アプリケーションはリアルタイム処理をますます要求している。 しかし、SVDアルゴリズムは本質的にシーケンシャルであり、リアルタイムGPUスループットを制限し、臨床パイプラインにおけるオンラインデプロイメントを制限する。 この研究では、GPUのための微分可能で完全に並列化された行列因数分解フレームワークであるQuasi-SVDを紹介した。 両因子の直交性を強制するのではなく、1つのリーパラメータ化因子の正確な直交性を保証すると同時に、残りの成分をソフトな制約で回収し、反復特異ベクトル最適化を伴わずに効率的な並列分解を可能にする。 この非対称設計は、有効な分解には十分であり、SSIM = 0.89-0.94 の再構成忠実度を実現し、cuSOLVER やランダム化SVD と比較して3-20倍の計算を高速化し、25 FPS 以上のスループットを実現する。 1) 超音波局所化顕微鏡の時空間的背景抽出, 高次元マトリックス分離, (2) 神経外科組織特性評価のためのミューラー行列分極法, 小型マトリックスの大量バッチ処理が必要であった。 提案手法は,臨床用マトリックススケールで25FPSを超える堅牢な領域転送とスループットを実証し,従来の解法ではサポートできないライブ画像誘導ワークフローに十分な速度を示す。 正確なスペクトル回復よりも下流再構成の忠実度を優先することにより、Quasi-SVDはリアルタイムイメージングのために構造化行列の分解を実践する。

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