論文の概要: Fragmented ETH: Prethermalization, Timescales, and Ensemble Inequivalence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.15350v1
- Date: Thu, 16 Jul 2026 18:01:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-20 17:56:52.676597
- Title: Fragmented ETH: Prethermalization, Timescales, and Ensemble Inequivalence
- Title（参考訳）: Fragmented ETH:予熱、時間スケール、アンサンブル不等式
- Abstract要約: 強い長距離相互作用を持つ有限量子系が熱平衡にどのようにアプローチするかを考察する。
ヒルベルト空間の完全連結極限断片から受け継がれたほぼ保存された量は、多体スペクトルをエネルギーバンドに分割する。
観測対象と初期状態のどちらが温暖化前の高原を示すか、あるいは避けるかを決定するメカニズムを明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate how finite quantum systems with strong long-range interactions approach thermal equilibrium. Nearly conserved quantities inherited from the fully connected limit fragment the Hilbert space and give rise to a many-body spectrum split into energy bands. As a result, equilibration becomes anomalously slow and proceeds through long-lived prethermal plateaus. This two-stage equilibration process is, however, not universal. We uncover the mechanism that determines which observables and initial states exhibit, or evade, prethermal plateaus. We also develop a perturbative theory that provides analytical expressions for both the height of the prethermal plateau and its timescale. Despite the lack of global ergodicity, quantum chaos develops within individual energy bands, enabling the definition of microcanonical ensembles within the bands. This supports a band-resolved formulation of thermalization, which we term fragmented eigenstate thermalization hypothesis (fETH). Unlike conventional ETH, finite-size scaling in fETH obeys a symmetry-imposed selection rule that restricts which system sizes can be compared. This band-resolved description has direct consequences for equilibrium statistical mechanics. While microcanonical ensembles remain confined to a single band, canonical ensembles mix different bands. This mismatch explains ensemble inequivalence without invoking equilibrium phase transitions. Our results apply to a broad class of Hamiltonians exhibiting Hilbert-space fragmentation.
- Abstract（参考訳）: 強い長距離相互作用を持つ有限量子系が熱平衡にどのようにアプローチするかを考察する。
ヒルベルト空間の完全連結極限断片から受け継がれたほぼ保存された量は、多体スペクトルをエネルギーバンドに分割する。
その結果、平衡は不規則に遅くなり、長寿命の予熱台地を通過する。
しかし、この2段階の平衡過程は普遍的ではない。
観測対象と初期状態のどちらが温暖化前の高原を示すか、あるいは避けるかを決定するメカニズムを明らかにする。
また,予熱高原の高さと時間スケールの両方について解析的表現を提供する摂動理論を開発した。
世界的エルゴード性の欠如にもかかわらず、量子カオスは個々のエネルギーバンド内で発展し、バンド内でのマイクロカノニカルアンサンブルの定義を可能にする。
これは、分断された固有状態熱化仮説 (fETH) と呼ばれる、バンド分解熱化の定式化を支持する。
従来の ETH とは異なり、fETH の有限サイズスケーリングは、どのシステムサイズを比較できるかを制限する対称性を付与した選択規則に従う。
このバンド解決された記述は、平衡統計力学に直接的な結果をもたらす。
マイクロカノニカルアンサンブルは単一バンドに限られているが、カノニカルアンサンブルは異なるバンドを混合する。
このミスマッチは平衡相転移を起こすことなくアンサンブル不等式を説明する。
この結果は、ヒルベルト空間の断片化を示すハミルトニアンの幅広いクラスに適用できる。
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