論文の概要: Magnetic long-range order at finite temperature in two-dimensional hyperbolic lattices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.27422v1
- Date: Thu, 25 Jun 2026 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-29 18:24:25.280341
- Title: Magnetic long-range order at finite temperature in two-dimensional hyperbolic lattices
- Title（参考訳）: 2次元双曲格子における有限温度における磁気的長距離秩序
- Authors: Alexander Hickey, Joseph Maciejko,
- Abstract要約: ギャップレスゴールドストーンモードの赤外特異点は、従来の2次元系の有限温度における磁気的長距離秩序を阻害する。
対称性によって要求されるゼロエネルギー集合モードは、局所的なスペクトル重みを消滅させる。
熱スピン波補正から順序モーメントまでの順序温度を推定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.88028371034407
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Infrared singularities of gapless Goldstone modes preclude magnetic long-range order at finite temperature in conventional two-dimensional systems. By studying the spin-$S$ Heisenberg model on regular tilings of the hyperbolic plane, we show that this obstruction is absent in negatively curved space. Using spin-wave theory, we find that the zero-energy collective modes required by symmetry carry vanishing local spectral weight and are separated from the thermodynamic bulk magnon continuum by a finite gap in the bulk local spectral density. As a result, local transverse correlations remain short ranged, with a finite correlation length, despite the presence of Goldstone modes associated with the broken SO(3) spin-rotation symmetry. Stronger negative curvature is found to suppress quantum fluctuations in bulk thermodynamic quantities, pushing the ordered state toward "mean-field-like" behavior. We further estimate the ordering temperature from the thermal spin-wave correction to the ordered moment. These results establish hyperbolic geometry as a route to finite-temperature magnetic order that circumvents the Mermin-Wagner obstruction without breaking or modifying the continuous symmetry.
- Abstract（参考訳）: ギャップレスゴールドストーンモードの赤外特異点は、従来の2次元系の有限温度における磁気的長距離秩序を阻害する。
双曲平面の正則タイリング上のスピン-S$ハイゼンベルクモデルを研究することにより、この障害が負の曲線空間に欠如していることが示される。
スピン波理論を用いて、対称性によって要求されるゼロエネルギー集合モードは局所スペクトル重みを消耗させ、バルク局所スペクトル密度の有限ギャップによって熱力学的バルクマグノン連続体から分離されることを見出した。
結果として、破壊されたSO(3)スピン回転対称性に付随するゴールドストーンモードの存在にもかかわらず、局所的な横相関は有限の相関長で短い範囲にとどまった。
強い負の曲率により、バルク熱力学量における量子ゆらぎが抑制され、順序づけられた状態は「平均場のような」振舞いへと押し上げられる。
さらに、熱スピン波補正から順序モーメントまでの順序温度を推定する。
これらの結果は、連続対称性を破ったり修正したりすることなく、メルミン=ワグナー障害物を回避できる有限温度磁気秩序への経路として双曲幾何学を確立する。
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