論文の概要: A cubical formalisation of topos causal models: intervention, sheaf gluing, and the intuitionistic do-calculus
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.15629v1
- Date: Fri, 17 Jul 2026 05:05:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-20 17:56:52.751176
- Title: A cubical formalisation of topos causal models: intervention, sheaf gluing, and the intuitionistic do-calculus
- Title（参考訳）: トポス因果モデルの立方体形式化:介入, せん断グルーイング, 直観主義的do-calculus
- Abstract要約: 1-toposコアの最初のマシンチェックをCuical Agdaで行います。
我々はすべてのトポロジーの下で介入とパールの規則が安定していることを示す。
我々は、そのプログラムが考慮しない現象、すなわち、マシンチェックされた文脈性障害を加える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.076419064097734
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Topos causal models recast causal inference inside a topos: a causal world is a presheaf, an intervention is a characteristic map into the subobject classifier, and reasoning is carried out in the intuitionistic internal language. We give the first machine-checked account of this 1-topos core, in Cubical Agda, over a previously verified probability monad and do-calculus. We build the classifier of sieves and realise the intervention $\mathrm{do}(X := x_0)$ as a characteristic map with its classification theorem; prove the sheaf gluing of independent mechanisms, which the source asserts but never proves; and machine-check the Kripke-Joyal forcing clauses of the internal language. In the modal layer we find and repair a gap: the three standard Lawvere-Tierney axioms do not force a closure operator. With the missing law restored, we exhibit the double-negation topology as a concrete instance and show that interventions and Pearl's rules are stable under every topology. Transportability of a counterfactual across a cover of regimes then coincides with this $j$-stability, understood as invariance across the cover. We further add a phenomenon the programme does not consider: a machine-checked contextuality obstruction, where pairwise-consistent local data admit no global model. The development assumes no axioms and typechecks under Agda's --safe flag, with the ordered field discharged concretely at $\mathbb{Q}$; the scope is the presheaf (1-topos) fragment, with type-level sheafification and the directed lift left to future work.
- Abstract（参考訳）: Topos causal model recast causal inference in a Topos: a causal world is a presheaf, a intervention is a characteristic map into the subobject classification, and are performed in the intuitionistic internal language。
立方体アグダにおいて、この1-トポスコアについて、以前に検証された確率モナドとdo-calculusについて、最初のマシンチェックを行った。
シーブの分類器を構築し、その分類定理を持つ特徴写像として $\mathrm{do}(X := x_0)$ の介入を実現する。
3つの標準的なローヴェア・ティアニー公理は閉作用素を強制しない。
欠落した法則を回復することにより、二重否定トポロジーを具体例として示し、すべてのトポロジーの下で介入とパールの規則が安定していることを示す。
対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物的対物
我々はさらに、このプログラムが考慮しない現象を付け加える: マシンチェックされた文脈的障害、ペアワイズ一貫性のある局所データがグローバルモデルを認めない現象。
この開発では、Agdaの-safeフラグの下では公理や型チェックは行われず、順序付きフィールドは$\mathbb{Q}$で具体的に排出される。
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