論文の概要: Non-Gaussianity in cat codes: global incompatibility and local geometric alignment with the magic resource
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.15739v1
- Date: Fri, 17 Jul 2026 08:20:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-20 17:56:52.793525
- Title: Non-Gaussianity in cat codes: global incompatibility and local geometric alignment with the magic resource
- Title（参考訳）: ネコのコードにおける非ガウス性--大域的不整合性と魔法資源との局所幾何学的整合性
- Abstract要約: 非ガウシアン性(NG)とマジックリソースの正確な対応は、Gottesman--Kitaev--Preskill (GKP)エンコーディングフレームワーク内で確認された。
本研究は,猫コードにおける魔法と非ガウス的資源の国際的非互換性と局所的構成的関係の両方を同定した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-Gaussianity is an essential resource for genuine quantum advantages in continuous-variable quantum systems and is regarded as a counterpart of the magic resource in discrete-variable systems. Recently, an exact correspondence between non-Gaussianity (NG) and the magic resource was identified within the Gottesman--Kitaev--Preskill (GKP) encoding framework. Whether such a relation persists beyond GKP encoding, however, remains unclear. Here, we address this question in the cat-code setting. By comparing the Wigner logarithmic negativity (WLN) and a magic measure defined from a phase-operator basis, we analyze the resource geometry of non-degenerate $d$-peaked cat states. We find that cat codes do not inherit the global value-preserving GKP magic--NG equivalence, but their asymptotic WLN geometry allows a constructive local alignment with the magic-measure geometry. Specifically, under a distinguished SU($d$) asymptotic cat code, we establish a sector-dependent alignment between WLN level sets and magic-measure level sets based on their intrinsic local geometries. These results identify both the global incompatibility and the locally constructive relation between magic and non-Gaussian resources in cat codes, suggesting a geometry-based approach to resource correspondences beyond the GKP framework.
- Abstract（参考訳）: 非ガウス性は、連続変数量子系における真の量子上の優位性のための必須資源であり、離散変数系におけるマジックリソースの対物と見なされている。
近年,非ガウス性(NG)とマジックリソースの正確な対応が,Gottesman--Kitaev--Preskill (GKP)エンコーディングフレームワーク内で確認されている。
しかし、そのような関係がGKPエンコーディングを超えて続くかどうかは不明だ。
ここでは、猫のコード設定でこの問題に対処する。
WLN(Wigner logarithmic negativity)と位相演算系から定義されるマジック測度を比較することにより、非退化$d$-peaked cat状態の資源幾何学を解析する。
猫符号はGKPマジック--NG同値性を継承しないが、その漸近的なWLN幾何は、魔法測度と構築的な局所的アライメントを可能にする。
具体的には、SU($d$)漸近性猫のコードに基づいて、WLNレベルセットと魔法度レベルセットとのセクター依存的なアライメントを確立する。
これらの結果から,GKPフレームワークを超越した資源対応への幾何学的アプローチを示唆し,ネココードにおける魔法と非ガウス的資源の国際的不適合性と局所的な構成的関係を同定した。
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