論文の概要: Lipschitz Continuity in Deep Learning: A Systematic Review of Theoretical Foundations, Estimation Methods, Regularization Approaches, and Certifiable Robustness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16329v2
• Date: Tue, 21 Jul 2026 08:39:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-22 14:48:36.298145
• Title: Lipschitz Continuity in Deep Learning: A Systematic Review of Theoretical Foundations, Estimation Methods, Regularization Approaches, and Certifiable Robustness
• Title（参考訳）: 深層学習におけるリプシッツの連続性:理論の基礎、推定方法、正規化アプローチ、証明可能なロバスト性に関する体系的レビュー
• Abstract要約: リプシッツ連続性は、入力摂動に対する感度を特徴付けるニューラルネットワークの基本的な性質である。 その重要性にもかかわらず、リプシッツの連続性の研究は様々な領域に散らばっており、統一的な視点を欠いている。 本稿では,このギャップを,ディープラーニングにおけるLipschitz連続性の体系的レビューによって解決する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5484595752241122
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Lipschitz continuity is a fundamental property of neural networks that characterizes their sensitivity to input perturbations. It plays a pivotal role in deep learning, governing \textbf{robustness}, \textbf{generalization} and \textbf{optimization dynamics}. Despite its importance, research on Lipschitz continuity is scattered across various domains, lacking a unified perspective. This paper addresses this gap by providing a systematic review of Lipschitz continuity in deep learning. We explore its \textbf{theoretical foundations}, \textbf{estimation methods}, \textbf{regularization approaches}, and \textbf{certifiable robustness}. By reviewing existing research through the lens of Lipschitz continuity, this survey serves as a comprehensive reference for researchers and practitioners seeking a deeper understanding of Lipschitz continuity and its implications in deep learning.
• Abstract（参考訳）: リプシッツ連続性は、入力摂動に対する感度を特徴付けるニューラルネットワークの基本的な性質である。 深層学習において重要な役割を担い、 \textbf{robustness}、 \textbf{ generalization}、 \textbf{optimization dynamics} を統括する。 その重要性にもかかわらず、リプシッツの連続性の研究は様々な領域に散らばっており、統一的な視点を欠いている。 本稿では,このギャップを,ディープラーニングにおけるLipschitz連続性の体系的レビューによって解決する。 我々は、その \textbf{theoretical foundations} 、 \textbf{estimation method} 、 \textbf{regularization approach} 、 \textbf{certible robustness} を探索する。 この調査は、リプシッツ連続性のレンズを通して既存の研究をレビューすることにより、リプシッツ連続性の深い理解と深層学習におけるその意味について、研究者や実践者にとって包括的な参考となる。

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