論文の概要: Approximate Relative Entropy Constraints for Nonlinear Covariance Steering Under Distribution Ambiguity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16914v1
- Date: Sat, 18 Jul 2026 18:09:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.300378
- Title: Approximate Relative Entropy Constraints for Nonlinear Covariance Steering Under Distribution Ambiguity
- Title（参考訳）: 分布曖昧性下における非線形共分散ステアリングに対する近似相対エントロピー制約
- Abstract要約: 共分散ステアリングは、線形フィードバックポリシーを設計するための効率的なフレームワークを提供する。
衝突確率や平均二乗誤差などのリスクに敏感な量は不正確な推定が可能である。
この研究は、相対エントロピーに基づく分布的に堅牢な共分散ステアリングフレームワークを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Covariance steering provides an efficient framework for designing linear stochastic feedback policies, but its extension to nonlinear systems relies on a Gaussian surrogate obtained through local linearization. Because this surrogate may differ substantially from the true nonlinear state distribution, risk-sensitive quantities such as collision probability and mean-squared error may be inaccurately estimated. This work develops a distributionally robust covariance-steering framework based on the relative entropy, also known as the Kullback-Leibler divergence (KLD), to account for ambiguity in the propagated probability density function. Using a variational representation of exponential integrals, we derive computable upper bounds on risk-sensitive quantities over a KLD ambiguity set. We then formulate an upper bound on the time rate of change of the KLD between the true nonlinear distribution and a Gaussian reference surrogate. Under some assumptions, this bound is controlled by decision variables within a covariance-steering formulation. The resulting constraints are incorporated into a sequential convex programming algorithm to design stochastic guidance policies that keep the true distribution close to its Gaussian surrogate while enforcing bounds on risk-sensitive performance measures. The proposed approach is demonstrated on a challenging nonlinear spacecraft transfer between two near-rectilinear halo orbits.
- Abstract（参考訳）: 共分散ステアリングは、線形確率的フィードバックポリシーを設計するための効率的なフレームワークを提供するが、非線形系への拡張は局所線型化によって得られるガウス代役に依存する。
このサロゲートは真の非線形状態分布と大きく異なるため、衝突確率や平均二乗誤差などのリスク感受性の量については不正確な推定が可能である。
この研究は、確率密度関数の曖昧さを考慮に入れ、相対エントロピー(KLD)と呼ばれる相対エントロピーに基づく分布的に頑健な共分散ステアリングフレームワークを開発する。
指数積分の変分表現を用いて、KLD曖昧性集合上のリスク感受性量の計算可能な上界を導出する。
次に、真の非線形分布とガウス基準代理の間のKLDの時間変化の上限を定式化する。
いくつかの仮定では、この境界は共分散ステアリングの定式化における決定変数によって制御される。
得られた制約を逐次凸プログラミングアルゴリズムに組み込み、確率的誘導ポリシーを設計し、真の分布をガウスのサロゲートに近づけつつ、リスクに敏感なパフォーマンス対策の限界を課す。
提案手法は、2つの近直線ハロー軌道間での難易度の高い非線形宇宙船の移動を実証する。
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