論文の概要: Points as Tori: Fast Pointwise Signed Distance for Point Clouds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16946v1
• Date: Sat, 18 Jul 2026 20:01:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.308112
• Title: Points as Tori: Fast Pointwise Signed Distance for Point Clouds
• Title（参考訳）: Toriとしてのポイント:ポイントクラウドのための高速なポイントワイド距離
• Abstract要約: 本稿では,符号付き距離を点雲まで計算する手法について述べる。 入力として、本手法は正常な点雲を取る。 出力として、署名された距離のほぼ基底面へのクエリを許容する分析パラメータ化を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.699735869992924
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We describe a method for computing signed distance to point clouds that allows fast pointwise evaluation at arbitrary spatial resolution. As input, our method takes a point cloud with normals; as output, it provides an analytical parameterization that allows queries of signed distance to the approximate underlying surface at arbitrary points - simultaneously providing reconstruction and distance. Our key idea is to reconstruct shapes by locally fitting point clouds with tori, which have closed-form signed distance functions. Tori are fitted in a feed-forward manner, using a pre-trained network to output per-point curvature and shift parameters. Importantly, our method does not require costly global optimization or spatial discretization, and is easily parallelizable. Underlying our method is a new theory that unifies signed distance with the classic reconstruction methods of winding numbers and Poisson surface reconstruction. We use our method to compute signed distance to point clouds arising from photogrammetry, meshes, 3D Gaussians, and neural implicits. Our method allows point clouds to be used directly in applications, without explicit surface reconstruction: as examples, we take offsets of point clouds, apply morphological and Boolean operations, and directly visualize offset surfaces using sphere tracing.
• Abstract（参考訳）: 任意の空間分解能で高速な点評価が可能な点雲間符号付き距離計算法について述べる。 入力として,本手法は正常な点雲を抽出し,出力として,任意の点において,符号付き距離の任意の基底面への問い合わせを可能にする解析パラメータ化を提供する。 我々のキーとなる考え方は、閉じた符号付き距離関数を持つトーラスで局所的に点雲を固定することで形状を再構築することである。 トリは、予め訓練されたネットワークを用いて、ポイント毎の曲率とシフトパラメータを出力するフィードフォワード方式で取り付けられる。 重要なことは,我々の手法は,コストのかかる大域的最適化や空間的離散化を必要とせず,並列化が容易である。 本手法は,従来の巻線数やポアソン表面の復元法と符号距離を統一する新たな理論である。 我々は,サインされた距離を計算し,フォトグラム,メッシュ,3Dガウス,ニューラル暗示から生じる雲を計測する。 例えば、点雲のオフセットを取り、モルフォロジーおよびブール演算を適用し、球面追跡を用いてオフセット表面を直接可視化する。

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