Fugu-MT 論文翻訳(概要): Entanglement geometry separates circuit cutting, classical hardness, and trainability

論文の概要: Entanglement geometry separates circuit cutting, classical hardness, and trainability

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.17872v1
Date: Mon, 20 Jul 2026 12:18:02 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.612062
Title: Entanglement geometry separates circuit cutting, classical hardness, and trainability
Title（参考訳）: 絡み合い幾何学は回路切断、古典的硬さ、訓練性を分離する
Abstract要約: 回路切断は、現在のハードウェアを超えて量子計算をスケールすることを約束するが、変分量子の優位性は、切削オーバーヘッドの低減、古典的な硬さ、訓練性も必要である。これらの性質は絡み合い幾何学によって強く制約されていることを示す。浅いクリフォード+(T)回路はカット可能なままであり、スタビライザーシミュレーションコストは(T)カウントとともに指数関数的に増加する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Circuit cutting promises to scale quantum computations beyond current hardware, but variational quantum advantage also requires low cutting overhead, classical hardness, and trainability. We show that these properties are strongly constrained by entanglement geometry. Matrix product state (MPS) and tree tensor network (TTN) circuits with constant seam bond dimension can be cut with $O(1/\varepsilon^2)$ sampling overhead, but remain efficiently classically simulable, ruling out asymptotic quantum advantage within these families. By independently controlling seam and intra-block entanglement, we construct a two-block circuit family that remains cheaply cuttable while requiring a super-polynomial global MPS bond dimension, as supported numerically up to $n=100$. However, MPS hardness and trainability require incompatible depth regimes, $d=ω(\log n)$ and $d=O(\log n)$, respectively. Using magic rather than entanglement as the hardness resource avoids this conflict: shallow Clifford+$T$ circuits remain cuttable and trainable while their stabiliser-simulation cost grows exponentially with the $T$-count.
Abstract（参考訳）: 回路切断は、現在のハードウェアを超えて量子計算をスケールすることを約束するが、変分量子の優位性は、切削オーバーヘッドの低減、古典的な硬さ、訓練性も必要である。これらの性質は絡み合い幾何学によって強く制約されていることを示す。マトリックス積状態 (MPS) とツリーテンソルネットワーク (TTN) は、一定のシーム結合次元を持つ回路を、(O(1/\varepsilon^2)\) サンプリングオーバーヘッドで切断することができるが、効率よく古典的にシミュレート可能であり、これらの族の中で漸近的な量子優位性を排除している。シームとブロック内絡み合いを独立に制御することにより、超ポリノミカル大域MPS結合次元を(n=100\)まで数値的に支持しながら、安価にカット可能な2ブロック回路ファミリを構築する。しかし、MPSの硬さと訓練性は、それぞれ(d=ω(\log n)\) と $d=O(\log n)$ の相容れない深さレジームを必要とする。浅いクリフォード+$T$回路はカット可能であり、スタビライザーシミュレーションコストは $T$ カウントとともに指数関数的に増加する。

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