論文の概要: Implementing a Fast Unbounded Quantum Fanout Gate Using Power-Law
Interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.00662v1
- Date: Wed, 1 Jul 2020 18:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-11 22:59:59.592074
- Title: Implementing a Fast Unbounded Quantum Fanout Gate Using Power-Law
Interactions
- Title（参考訳）: パワーロー相互作用を用いた高速非有界量子ファンアウトゲートの実装
- Authors: Andrew Y. Guo, Abhinav Deshpande, Su-Kuan Chu, Zachary Eldredge,
Przemyslaw Bienias, Dhruv Devulapalli, Yuan Su, Andrew M. Childs, and Alexey
V. Gorshkov
- Abstract要約: 距離において1/ラルファ$の強度が減衰するパワーロー相互作用は、情報処理のための実験的に実現可能な資源を提供する。
我々はこれらの相互作用のパワーを活用して、任意の数のターゲットを持つ高速量子ファンアウトゲートを実装する。
我々は、ファリングが古典的に難解であるという標準的な仮定の下で、$alpha le D$ のパワーロー系は、短時間でも古典的にシミュレートすることは困難であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9634136878988853
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The standard circuit model for quantum computation presumes the ability to
directly perform gates between arbitrary pairs of qubits, which is unlikely to
be practical for large-scale experiments. Power-law interactions with strength
decaying as $1/r^\alpha$ in the distance $r$ provide an experimentally
realizable resource for information processing, whilst still retaining
long-range connectivity. We leverage the power of these interactions to
implement a fast quantum fanout gate with an arbitrary number of targets. Our
implementation allows the quantum Fourier transform (QFT) and Shor's algorithm
to be performed on a $D$-dimensional lattice in time logarithmic in the number
of qubits for interactions with $\alpha \le D$. As a corollary, we show that
power-law systems with $\alpha \le D$ are difficult to simulate classically
even for short times, under a standard assumption that factoring is classically
intractable. Complementarily, we develop a new technique to give a general
lower bound, linear in the size of the system, on the time required to
implement the QFT and the fanout gate in systems that are constrained by a
linear light cone. This allows us to prove an asymptotically tighter lower
bound for long-range systems than is possible with previously available
techniques.
- Abstract（参考訳）: 量子計算の標準回路モデルは、任意の量子ビットのペア間でゲートを直接実行する能力を前提としており、大規模な実験では実用的ではない。
距離$r$の1/r^\alpha$は、長距離接続を維持しながら、情報処理のための実験的に実現可能なリソースを提供する。
これらの相互作用のパワーを利用して、任意の数のターゲットを持つ高速な量子ファンアウトゲートを実装する。
我々の実装では、量子フーリエ変換 (qft) とショアのアルゴリズムを、$\alpha \le d$ との相互作用のための量子ビット数における時間対数における$d$-次元格子上で行うことができる。
帰結として、\alpha \le d$ のパワーロー系は、因数分解が古典的に難解であるという標準的な仮定の下で、短時間でも古典的にシミュレートすることが困難であることを示す。
補足的に,線形光円錐によって制約される系において,qftとファンアウトゲートを実装するのに必要な時間について,一般の下限で線形な系の大きさを与える新しい手法を開発した。
これにより、従来よりも長い範囲のシステムにおいて、漸近的により狭い境界を証明できる。
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