論文の概要: Beyond the Edge of Chaos: Stability-Expressivity Transfer in Reservoir Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.17909v1
• Date: Mon, 20 Jul 2026 12:59:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.620126
• Title: Beyond the Edge of Chaos: Stability-Expressivity Transfer in Reservoir Forecasting
• Title（参考訳）: カオスの端を越えて:貯留層予測における安定性-圧縮性伝達
• Abstract要約: 本研究では, 貯水池ネットワークのスペクトル半径が, 分離, 教師強化, 閉ループ生成型貯水池のリアプノフエッジと一致しないことを示す。 この発見は、これらのモードの安定性と目標の表現力とのバランスをとる安定性-表現力伝達指数を動機付けている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.754112442668099
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The edge-of-chaos heuristic has long served as a guiding principle for designing reservoir computers, yet its relevance to machine performance remains elusive. Here, taking the spectral radius of the reservoir network as the control parameter, we show that the radius yielding the best forecasting performance does not coincide with the Lyapunov edge of the isolated, teacher-forced, or closed-loop generative reservoir. By analyzing the collective dynamics of the teacher-forced reservoir, we find that the target dynamics are represented mainly by stable Lyapunov modes whose finite-time stability is strongly modulated by the input. This finding motivates a stability-expressivity transfer index, which balances the stability of these modes against their expressivity in representing the target. Across chaotic and quasiperiodic targets, and for both asymmetric and symmetric reservoirs, this index accurately identifies the optimal spectral radius for autonomous forecasting.
• Abstract（参考訳）: エッジ・オブ・カオス・ヒューリスティックは長年、貯水池コンピュータの設計の指針として機能してきたが、マシン性能との関連性は明らかになっていない。 ここでは, 貯水池ネットワークのスペクトル半径を制御パラメータとして, 分離, 教師力, 閉ループ生成型貯水池のリアプノフエッジと最高の予測性能を得る半径が一致しないことを示す。 教師強化貯水池の集合動力学を解析した結果, 目標動力学は, 入力によって有限時間安定性が強く変調される安定なリャプノフモードによって主に表されることがわかった。 この発見は、これらのモードの安定性と目標の表現力とのバランスをとる安定性-表現力伝達指数を動機付けている。 カオス的および準周期的目標と非対称的および対称的な貯水池の両方に対して、この指数は自律予測のための最適なスペクトル半径を正確に同定する。

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