Fugu-MT 論文翻訳(概要): Lipschitzian SLLNs for random functions

論文の概要: Lipschitzian SLLNs for random functions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20411v1
Date: Wed, 22 Jul 2026 17:50:53 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-23 18:51:38.171599
Title: Lipschitzian SLLNs for random functions
Title（参考訳）: ランダム関数に対するリプシッツSLLN
Abstract要約: 我々は、局所リプシッツ函数の多元数の強い法則を擬計量で証明する。実験結果は, トポロジカルあるいはモデル理論的な条件下で, 後者は O-ミニマル構造において共定義可能な関数を含むが, このクラスをはるかに超えている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7771246035239976
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We prove strong laws of large numbers for locally Lipschitz functions in the Lipschitz pseudometric. Our results hold under either a topological or a model-theoretic condition, with the latter encompassing functions jointly definable in o-minimal structures but extending substantially beyond this class. Applications include uniform convergence of limiting and Clarke subdifferentials and finite-sample identification of solutions. Consequently, we identify broad classes of functions for which the failure phenomena revealed by our previous negative results [Tian and Royset, arXiv:2511.16568, 2025] do not occur.
Abstract（参考訳）: 我々は、局所リプシッツ函数の多元数の強い法則を擬計量で証明する。実験結果は, トポロジカルあるいはモデル理論的な条件下で, 後者は O-ミニマル構造において共定義可能な関数を含むが, このクラスをはるかに超えている。応用としては、極限の均一収束やクラーク部分微分、解の有限サンプル同定などがある。その結果,前回の負の結果(Tian and Royset, arXiv:2511.16568, 2025]で明らかな故障現象が起こらない関数の幅広いクラスを同定した。

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