論文の概要: Multilevel Graph Wavelet Compressed Sensing with Scale-Aware Neural Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20857v1
• Date: Thu, 23 Jul 2026 02:26:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-24 18:26:25.261324
• Title: Multilevel Graph Wavelet Compressed Sensing with Scale-Aware Neural Recovery
• Title（参考訳）: スケール認識型ニューラルリカバリによるマルチレベルグラフウェーブレット圧縮センシング
• Authors: Amirhossein Nouranizadeh, Sarang Rajendra Patil, Alan John Varghese, Varsha Narayanan, Amit Chakraborty, Mengjia Xu,
• Abstract要約: グラフ信号のオフライン圧縮のための学習ベースのフレームワークであるグラフウェーブレット圧縮センシング(GWCS)を提案する。 GWCSは、スペクトルグラフウェーブレット変換を用いて、グラフ信号をスパースで解釈可能なウェーブレットドメイン表現として表現する。 提案手法は、ランダムグラフ上の概帯域制限グラフ信号とメッシュ上の4つのPDEシミュレーションデータセットの合成について評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.056767395680581
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scientific machine learning methods such as neural operators and physics-informed neural networks have advanced engineering applications and inverse problems, but their training typically requires large volumes of simulated data. This makes data preparation and model training expensive. We propose Graph Wavelet Compressed Sensing (GWCS), a learning-based framework for offline compression of graph signals by representing them as sparse, interpretable wavelet-domain representations using the spectral graph wavelet transform. The framework combines a nonparametric multilevel importance sampler, which retains high-energy wavelet coefficients within each scale for a given compression ratio, with a scale-aware graph neural network that reconstructs the signal from the sparse coefficients. We evaluate the proposed framework on synthetic approximately band-limited graph signals over random graphs and four PDE simulation datasets over meshes, which include Turbulent Radiative Layer, Viscoelastic Instability, Kolmogorov Flow, and Dynamic Stall. We compare against graph signal sampling methods and graph autoencoder baselines. Results demonstrate that the framework achieves high reconstruction fidelity and substantial data compression compared to existing benchmarks.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークや物理インフォームドニューラルネットワークのような科学的な機械学習手法は、高度な工学的応用と逆問題を持っているが、その訓練は通常、大量のシミュレーションデータを必要とする。 これにより、データ準備とモデルトレーニングが高価になる。 本稿では,GWCS(Graph Wavelet Compressed Sensing)を提案する。これはグラフ信号のオフライン圧縮のための学習ベースのフレームワークであり,スペクトルグラフウェーブレット変換を用いてそれらをスパースで解釈可能なウェーブレットドメイン表現として表現する。 このフレームワークは、所定の圧縮比に対して各スケール内の高エネルギーウェーブレット係数を保持する非パラメトリック多レベル重要サンプリング器と、スパース係数から信号を再構成するスケール対応グラフニューラルネットワークを組み合わせる。 ランダムグラフ上の概帯域制限グラフ信号と、乱流放射層、粘弾性不安定性、コルモゴロフフロー、動的ストールを含むメッシュ上の4つのPDEシミュレーションデータセットについて、提案手法の評価を行った。 グラフ信号サンプリング法とグラフオートエンコーダベースラインを比較した。 その結果,既存のベンチマークと比較すると,高い復元精度とデータ圧縮を実現していることがわかった。

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