論文の概要: A Multi-stage Constrained Optimization Framework for Data-driven Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23480v1
- Date: Sun, 26 Jul 2026 06:11:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.126533
- Title: A Multi-stage Constrained Optimization Framework for Data-driven Problems
- Title（参考訳）: データ駆動問題に対する多段階制約最適化フレームワーク
- Abstract要約: 可変オートエンコーダ(VAE)は高次元のノイズの多いデータをコンパクトな潜在表現に変換する。
VAEベースの制約付き最適化では、3つの課題が続いている。
MCOF(Multi-stage Constrained Optimization Framework)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.27508597551075
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Variational autoencoders (VAEs) transform high-dimensional, often noisy data into a compact latent representation, making downstream optimization more tractable. Three challenges persist in VAE-based constrained optimization: (i) sampling effectively within the latent space, (ii) identifying the active decision variables that actually influence the objective and constraints, and (iii) enforcing constraints without destabilizing training. We propose a Multi-stage Constrained Optimization Framework (MCOF). First, an entropy-constrained VAE (EC-VAE) coupled with a feature selector embeds objective and constraint information into a designated subset of latent variables, so that optimization proceeds over a low-dimensional subspace while the remaining coordinates supply solution diversity. Second, a Uniform Transformation (UT) module applies a per-dimension probability integral transform, replacing the irregular aggregate posterior with a uniform distribution over a bounded box and mitigating posterior collapse and Gaussian mixture bias. Third, a constraint-priority filter method (CPFM) solves the resulting surrogate problem by alternating violation-reduction and objective-reduction steps under a filter acceptance test, returning solutions that are feasible for the learned surrogate to a specified tolerance without requiring multiplier estimation. Finally, unselected latent coordinates are resampled to generate diverse decodings of a single optimized solution. We validate MCOF on a synthetic problem, where we ablate each stage and recover the analytic optimum, and on a ZINC250k drug design task, where the generated molecules satisfy the imposed constraints and are entirely novel relative to the training set.
- Abstract（参考訳）: 変分オートエンコーダ(VAE)は高次元のノイズの多いデータをコンパクトな潜在表現に変換するため、下流の最適化はより魅力的である。
VAEベースの制約付き最適化では3つの課題が続いている。
一 潜伏空間内で効果的にサンプリングすること。
二 目的及び制約に実際に影響を及ぼす積極的決定変数を識別し、
三 訓練を不安定にすることなく制約を課すこと。
MCOF(Multi-stage Constrained Optimization Framework)を提案する。
第一に、機能セレクタと組み合わされたエントロピー制約付きVAE(EC-VAE)は、目的と制約情報を潜在変数の指定されたサブセットに埋め込むため、残りが供給ソリューションの多様性を調整しながら、低次元の部分空間を最適化する。
第二に、一様変換 (UT) 加群は1次元の確率積分変換を適用し、不規則な集合体後部を有界箱上の均一分布に置き換え、後部崩壊とガウス混合バイアスを緩和する。
第3に、制約優先フィルタ法(CPFM)は、フィルタ受入テストにおいて、違反減算と客観的減算を交互に行い、乗算器推定を必要とせず、学習した減算が可能な解を特定の許容度に戻すことにより、サロゲート問題を解く。
最後に、選択されていない潜在座標は再サンプリングされ、1つの最適化された解の多様な復号を生成する。
我々は、MCOFを、各ステージをアブレーションして分析最適性を回復する合成問題と、生成分子が制約を満たすZINC250kの薬物設計タスクで検証し、トレーニングセットに対して完全に新規である。
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