Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning switched non-linear dynamical systems from a single trajectory

論文の概要: Learning switched non-linear dynamical systems from a single trajectory

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23502v1
Date: Sun, 26 Jul 2026 07:07:33 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.13307
Title: Learning switched non-linear dynamical systems from a single trajectory
Title（参考訳）: 単軌道からの非線形力学系の学習
Abstract要約: 基底関数クラスの計量エントロピーで表される予測リスクの非漸近的境界を求める。結果は、スイッチングされた非線形力学系を1つの軌道から学習するための最初の漸近的でない保証である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.13951084724473
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study empirical risk minimization for learning non-linear dynamical systems whose transition dynamics may switch over time. Under stability assumptions, and i.i.d switching over a set of $K$ modes, we derive non-asymptotic bounds on the prediction risk expressed in terms of the metric entropy of the underlying function class. We instantiate our general result for Hölder and linear function classes, obtaining explicit convergence rates that depend on the effective sample size $Tp_i$, where $T$ is the trajectory length and $p_i$ is the probability of observing mode $i$. Numerical simulations support our theoretical findings. To the best of our knowledge, these results are the first non-asymptotic guarantees for learning switched nonlinear dynamical systems from a single trajectory.
Abstract（参考訳）: 遷移力学が経時変化する可能性のある非線形力学系を学習するための経験的リスク最小化について検討する。安定性の仮定の下では、すなわち、$K$モードの集合に切り替えることによって、基底関数クラスの計量エントロピーで表される予測リスクの非漸近的境界を導出する。 Hölder および線型関数類に対する一般結果をインスタンス化し、有効サンプルサイズ$Tp_i$ に依存する明示的な収束率を得る。数値シミュレーションは我々の理論的な結果を裏付ける。我々の知る限り、これらの結果は、スイッチングされた非線形力学系を1つの軌道から学習するための最初の漸近的でない保証である。

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