論文の概要: Joint learning of a network of linear dynamical systems via total variation penalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.18737v1
- Date: Mon, 24 Nov 2025 04:07:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-25 18:34:25.00786
- Title: Joint learning of a network of linear dynamical systems via total variation penalization
- Title（参考訳）: 全変分ペナリゼーションによる線形力学系のネットワークの連成学習
- Authors: Claire Donnat, Olga Klopp, Hemant Tyagi,
- Abstract要約: 線形力学系のパラメータを$m$で合同推定する問題を考察する。
確率の高い平均二乗誤差の非漸近境界を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.6390064640459
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the problem of joint estimation of the parameters of $m$ linear dynamical systems, given access to single realizations of their respective trajectories, each of length $T$. The linear systems are assumed to reside on the nodes of an undirected and connected graph $G = ([m], \mathcal{E})$, and the system matrices are assumed to either vary smoothly or exhibit small number of ``jumps'' across the edges. We consider a total variation penalized least-squares estimator and derive non-asymptotic bounds on the mean squared error (MSE) which hold with high probability. In particular, the bounds imply for certain choices of well connected $G$ that the MSE goes to zero as $m$ increases, even when $T$ is constant. The theoretical results are supported by extensive experiments on synthetic and real data.
- Abstract（参考訳）: 各々の長さが$T$であるような、それぞれの軌道の単一実現を前提として、$m$線形力学系のパラメータの合同推定の問題を考える。
線形系は無向連結グラフ $G = ([m], \mathcal{E})$ のノード上に存在すると仮定され、系行列は滑らかに変化するか、端点を越えて少数の ``jumps' を示すと仮定される。
我々は, 平均二乗誤差(MSE)の非漸近境界を高い確率で導出した, ペナル化最小二乗推定器について考察する。
特に、境界は、十分に連結された$G$の特定の選択に対して、MSE が 0 に進むことを暗示している。
理論的結果は、合成および実データに関する広範な実験によって支持される。
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