論文の概要: Graph Theoretic Approach to Quantum Nonstabilizerness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26154v1
• Date: Tue, 28 Jul 2026 18:01:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.443879
• Title: Graph Theoretic Approach to Quantum Nonstabilizerness
• Title（参考訳）: 量子非安定化性に対するグラフ理論的アプローチ
• Abstract要約: そこで本研究では,ポリトープの安定化特性について述べる。 アクティブな依存関係が欠如している場合に、サイン依存関係を正確に破棄できることが示されます。 この可解な状態はフラストレーショングラフのクリッド数で有界な閉形式を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.780058343472781
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Detecting nonstabilizerness requires full tomography and an optimization over exponentially many stabilizer states. A limited Pauli measurement set promises resource-efficient magic certification, yet the resulting reduced stabilizer polytope is generally difficult to characterize. We trace this difficulty into two coupled obstructions: the simultaneous measurability of measurements captured by their frustration graph structure, and the consistency of sign dependencies from stabilizer formalism. We show that the sign dependencies can be discarded exactly whenever active dependencies are absent, and that perfect frustration graphs then make this reduced polytope efficiently solvable. This solvable regime derives a closed form bounded by the clique number of the frustration graph, revealing a tradeoff between witness capacity and simultaneous measurability. Clifford covariance allows rotated measurement sets to enlarge the detectable state space without raising the capacity. Graph structure therefore emerges as both a certificate of tractability and a design principle for scalable magic resource detection.
• Abstract（参考訳）: 非安定化器性の検出には、フルトモグラフィと指数関数的に多くの安定化器状態に対する最適化が必要である。 パウリの限られた測定セットは、資源効率の良い魔法の認証を約束するが、結果として安定度が低下するポリトープは一般的に特徴付けるのが困難である。 この困難さは、フラストレーショングラフ構造によって得られた測定の同時測定可能性と、安定化器の形式主義による符号依存の整合性という2つの組み合わせの障害に辿り着く。 アクティブな依存関係が欠如するたびに、サイン依存関係を正確に破棄できることを示し、完全なフラストレーショングラフは、この削減されたポリトープを効率的に解けることを示す。 この可解な状態はフラストレーショングラフの斜め数で区切られた閉じた形を導き、証人容量と同時測定性の間のトレードオフを明らかにする。 クリフォード共分散(Clifford covariance)は、回転した測定セットが容量を上げることなく検出可能な状態空間を拡大することを可能にする。 したがって、グラフ構造は、トラクタビリティの証明書と、スケーラブルなマジックリソース検出のための設計原則の両方として現れる。

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