論文の概要: Randomized Space-Time Sampling for Affine Graph Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.16818v1
• Date: Sat, 20 Sep 2025 21:43:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:15.989913
• Title: Randomized Space-Time Sampling for Affine Graph Dynamical Systems
• Title（参考訳）: アフィングラフ力学系に対するランダム化時空間サンプリング
• Authors: Le Gong, Longxiu Huang,
• Abstract要約: 我々は、初期状態とソース項の両方が帯域制限されたグラフ上の線形力学系に従って時間とともに進化する信号を考える。 2つのランダムな時空サンプリング方式を導入し、安定回復が可能な条件を解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8379346559198235
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates the problem of dynamical sampling for graph signals influenced by a constant source term. We consider signals evolving over time according to a linear dynamical system on a graph, where both the initial state and the source term are bandlimited. We introduce two random space-time sampling regimes and analyze the conditions under which stable recovery is achievable. While our framework extends recent work on homogeneous dynamics, it addresses a fundamentally different setting where the evolution includes a constant source term. This results in a non-orthogonal-diagonalizable system matrix, rendering classical spectral techniques inapplicable and introducing new challenges in sampling design, stability analysis, and joint recovery of both the initial state and the forcing term. A key component of our analysis is the spectral graph weighted coherence, which characterizes the interplay between the sampling distribution and the graph structure. We establish sampling complexity bounds ensuring stable recovery via the Restricted Isometry Property (RIP), and develop a robust recovery algorithm with provable error guarantees. The effectiveness of our method is validated through extensive experiments on both synthetic and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,定数項の影響を受けないグラフ信号の動的サンプリング問題について検討する。 我々は、初期状態とソース項の両方が帯域制限されたグラフ上の線形力学系に従って時間とともに進化する信号を考える。 2つのランダムな時空サンプリング方式を導入し、安定回復が可能な条件を解析する。 我々のフレームワークは、最近のホモジニアス力学の研究を拡張しているが、進化が一定のソース項を含む、根本的に異なる設定に対処する。 この結果、非直交対角化システム行列が適用不可能となり、古典的なスペクトル技術が適用不可能となり、初期状態と強制項の双方をサンプリング、安定性解析、共同回復するという新たな課題がもたらされた。 分析の重要な要素はスペクトルグラフ重み付きコヒーレンスであり、サンプリング分布とグラフ構造との相互作用を特徴付ける。 我々は,Restricted Isometry Property (RIP) による安定した回復を保証するサンプリング複雑性境界を確立し,証明可能なエラー保証を備えた堅牢なリカバリアルゴリズムを開発した。 提案手法の有効性は,合成データセットと実世界のデータセットの両方に対する広範な実験によって検証される。

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