論文の概要: Retrospective Orthogonal Design: Response-Surface Reconstruction from Observational Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26219v1
• Date: Tue, 28 Jul 2026 19:46:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.460629
• Title: Retrospective Orthogonal Design: Response-Surface Reconstruction from Observational Data
• Title（参考訳）: 振り返り直交設計:観測データからの応答面再構成
• Authors: Lawrence Fulton, Christopher Fulton, Arvind Sharma, Aleksandar Tomic,
• Abstract要約: 本稿では,確率平衡格子上の条件平均面を再構成するレトロスペクティブ直交設計(ROD)を提案する。 9つのデータ生成プロセスにまたがる6,480件のシミュレーション条件において, RODは5つのプロセスで一致あるいはレグレッションを超え, 閾値, サイン-相互作用, 局所化面で最強に動作した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.81551870349453
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Regression estimates from observational data can depend on specification under multicollinearity, while sequential sums of squares (SS) depend on term order. We introduce Retrospective Orthogonal Design (ROD), which reconstructs conditional mean surfaces on a probability-balanced lattice. ROD preserves observed cell means, completes unsupported cells, applies weighted tensor-product contrasts, and evaluates the reconstructed surface through piecewise-affine interpolation over Freudenthal polyhedra. Resolution and completion are selected jointly by validation among rank-admissible candidates, followed by refitting and evaluation on an untouched test set. For an admissible lattice, $\mathbf{X}^{\top}\mathbf{W}\mathbf{X}=c\mathbf{I}$, yielding specification-invariant contrast effects and unique, order-independent SS within the retained contrast space. Response-free projection calibration maps the fixed reconstruction onto a declared scientific basis and corrects finite-resolution recovery loss. Across 6,480 simulation conditions spanning nine data-generating processes, ROD matched or exceeded polynomial regression in five processes and performed strongest on threshold, sign-interaction, and localized surfaces. For the quadratic-interaction process, mean out-of-sample $R^2$ differed by only $0.0001$, while calibrated coefficient bias remained small across prespecified targets. A Rao-based information adjustment provides dependence-aware sample-size guidance for ROD planning. In a weighted Mincer application, ROD produced the highest out-of-sample $R^2$ point estimate, with substantial interval overlap with polynomial regression, and provided exhaustive SS allocations invariant to term-entry order.
• Abstract（参考訳）: 観測データからの回帰推定は多重線型性の下での仕様に依存するが、正方形の逐次和(SS)は項順に依存する。 本稿では,確率平衡格子上の条件平均面を再構成するレトロスペクティブ直交設計(ROD)を提案する。 RODは観察された細胞手段を保存し、完全な細胞を保存し、重み付けされたテンソル積のコントラストを適用し、Freudenthal polyhedraに対する断片的なファイン補間を通して再構成された表面を評価する。 解答と完了は、ランク許容候補の検証と、未修正テストセットの修正と評価によって、共同で選択される。 許容できる格子に対して、$\mathbf{X}^{\top}\mathbf{W}\mathbf{X}=c\mathbf{I}$ は、保持されたコントラスト空間内の仕様不変のコントラスト効果と一意的に順序独立なSSを与える。 応答フリープロジェクションキャリブレーションは、固定された再構成を宣言された科学的根拠にマッピングし、有限分解能回復損失を補正する。 9つのデータ生成プロセスにまたがる6,480のシミュレーション条件において, RODは5つのプロセスで一致あるいは超え, 閾値, サイン-相互作用, 局所化面上で最強に動作した。 二次相互作用過程では、R^2$の平均値が0.0001$と異なるのに対して、キャリブレーション係数の偏差は予め特定された目標に対して小さいままであった。 Rao ベースの情報調整は ROD 計画のための依存型サンプルサイズガイダンスを提供する。 重み付きミンサー法では、R^2$点推定値が最も高く、多項式回帰とかなりの間隔が重なり、項次数に不変なSS割り当てが提供される。

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