論文の概要: Phase Transition in Binary Compressed Sensing via Annealing with Adaptive Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.16712v1
• Date: Tue, 15 Sep 2026 06:35:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.376345
• Title: Phase Transition in Binary Compressed Sensing via Annealing with Adaptive Regularization
• Title（参考訳）: 適応正則化を伴うアニーリングによる二成分圧縮センシングの相転移
• Abstract要約: 正規化選択は、バイナリ圧縮センシングの回復相図を変更する。 本研究では,系統的なパラメータ探索とランダムな森林回帰を組み合わせた正規化-選択法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Regularization choice changes the recovery phase diagrams of annealing-based binary compressed sensing. We develop a regularization-selection method that combines systematic parameter search with random forest regression. Under noiseless Gaussian measurements with known sparsity, reference parameters are selected from a candidate grid by minimizing mean squared reconstruction error over repeated simulated annealing (SA) trials. The fitted model predicts these reference values from signal dimension, sampling ratio, and sparsity. With predicted regularization, the SA recovery transition broadly follows the asymptotic reference boundary for box-constrained $\ell_1$ recovery at the larger signal dimensions examined. Without retraining, the same predictor supplies identical regularization values to SA and a quantum--classical hybrid solver. On matched problem instances, the hybrid solver yields smaller mean squared reconstruction errors than SA in parts of the evaluated parameter space. The resulting rule reuses the searched information for subsequent reconstruction without repeating candidate searches at each setting. The results quantify empirical performance under the stated finite candidate grid and solver settings; they do not constitute a solver-independent recovery guarantee or a time-to-solution comparison.
• Abstract（参考訳）: 正規化選択は、アニールベースバイナリ圧縮センシングの回復相図を変化させる。 本研究では,系統的なパラメータ探索とランダムな森林回帰を組み合わせた正規化-選択法を開発した。 雑音のないガウス測度では, 繰り返し模擬焼鈍(SA)試験における平均2乗復元誤差を最小化することにより, 候補格子から基準パラメータを選択できる。 適合モデルは、これらの基準値を信号次元、サンプリング比、空間性から予測する。 予測正規化により、SAリカバリ遷移は、検査されたより大きな信号次元におけるボックス制約の$\ell_1$リカバリの漸近参照境界を広範囲に追従する。 再トレーニングなしでは、同じ予測器がSAと量子古典ハイブリッドソルバに同じ正則化値を提供する。 一致した問題の場合、ハイブリッドソルバは、評価されたパラメータ空間の一部において、SAよりも平均2乗再構成誤差が小さい。 結果として得られたルールは、各設定での候補探索を繰り返すことなく、検索された情報をその後の再構成のために再利用する。 その結果、有限候補グリッドとソルバ設定の下での経験的性能を定量化し、ソルバに依存しないリカバリ保証や解法間比較を構成しない。

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