論文の概要: Shared Symbolic Backbones for Physically Consistent Multi-Output Symbolic Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26528v1
- Date: Wed, 29 Jul 2026 06:47:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.56248
- Title: Shared Symbolic Backbones for Physically Consistent Multi-Output Symbolic Regression
- Title（参考訳）: 物理的に一貫性のある多出力シンボリック回帰のための共有シンボリックバックボーン
- Abstract要約: 結合多出力系に対する神経進化的シンボリック回帰法を提案する。
この方法は共有シンボルバックボーンを検索する。
提案するフレームワークは汎用的な予測器ではなく,構造化された共有機構抽出器である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.085152540674164
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Symbolic regression provides analytical expressions, but it is usually applied one output at a time. This is limiting in process systems, where state variables are often coupled through shared physical parameters. Independent symbolic regression can give accurate individual equations that are difficult to interpret as one model. We present a neuro-evolutionary symbolic regression method for coupled multi-output systems. The method searches for a shared symbolic backbone: a set of latent symbolic units that is discovered once and reused by several outputs through sparse additive or multiplicative read-outs. The discrete model structure is evolved by mutation and crossover, whereas the continuous parameters are tuned by gradient descent and inherited by the offspring. The method is assessed on a set of benchmarks with known ground truth and on a hydrothermal liquefaction yield case. The results show that coupling is not a general route to lower prediction error. Its main contribution is the enforcement and diagnosis of cross-output consistency when a physically shared factor is embedded in a latent expression and is weakly identifiable from the data. This occurs for Langmuir-Hinshelwood and site-coverage denominators, for which independent PySR does not close the consistency gap or recover the same shared form. Conversely, when each output is already identifiable, as in the Van de Vusse benchmark, independent symbolic regression matches or improves the coupled model. The proposed framework, rather than a general purpose predictor, is a structured shared-mechanism extractor. Its value is highest when the target structure is sparse, shared, weakly identifiable or constrained by closure.
- Abstract（参考訳）: シンボリック回帰は分析式を提供するが、通常は一度に1つの出力が適用される。
これは、状態変数が共有物理パラメータを通してしばしば結合されるプロセスシステムにおける制限である。
独立な記号回帰は、一つのモデルとして解釈するのが難しい正確な個々の方程式を与えることができる。
結合多出力系に対する神経進化的シンボリック回帰法を提案する。
この方法は共有記号のバックボーンを探索する: 疎加法または乗法的読み出しを通じて複数の出力によって一度発見され再利用される潜在記号単位の集合である。
離散モデル構造は突然変異と交叉によって進化し、連続パラメータは勾配降下によって調整され、子孫によって継承される。
本手法は, 既知の地中真実と熱水性液状化収率の指標を用いて評価した。
その結果,結合は予測誤差を下げる一般的な経路ではないことがわかった。
その主な貢献は、物理的に共有された因子が潜在表現に埋め込まれ、データから弱い識別が可能な場合に、出力の整合性の実施と診断である。
これはラングミュア・ヒンシェルウッドとサイト被覆分母にとって起こり、独立したPySRは一貫性のギャップを閉じたり、同じ共有形式を回復しない。
逆に、Van de Vusseベンチマークのように、各出力が既に識別可能であれば、独立なシンボル回帰は一致し、結合されたモデルを改善する。
提案するフレームワークは汎用的な予測器ではなく,構造化された共有機構抽出器である。
ターゲット構造が疎らで、共有され、弱い識別が可能であるか、クロージャによって制約されている場合、その値が最も高い。
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