論文の概要: Microscopic study of topological phase transitions: Percolation point of view

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26707v1
• Date: Wed, 29 Jul 2026 09:53:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.616486
• Title: Microscopic study of topological phase transitions: Percolation point of view
• Title（参考訳）: 位相相転移の微視的研究:パーコレーションの観点から
• Authors: Keisuke Kataoka, Ikuo Ichinose,
• Abstract要約: 本研究では, トポロジカル秩序状態間の脱コヒーレンス誘起遷移の微視的メカニズムについて検討した。 最初のケーススタディでは、トポロジカル・エンタングルメント・ネガティビティ(TEN)と1-形式対称性に関連する障害パラメータを用いて色コードを分析する。 本稿では,局所的な地形特性の空間分布とデコヒード領域の成長を可視化する準局所的TEN(QLTEN)を提案する。 2つ目のケーススタディとして、外部フィールド型デコヒーレンスの下で三角形格子上のトーリック符号を考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate microscopic mechanisms underlying decoherence-induced transitions between topologically ordered states. As a first case study, we analyze the color code using topological entanglement negativity (TEN) and a disorder parameter associated with 1-form symmetry. We interpret these quantities as first- and zeroth-dimensional simplicial homological objects, respectively, and show that the transition can be understood in terms of decoherence percolation. To resolve its local structure, we introduce quasi-local TEN (QLTEN), which visualizes the spatial distribution of local topological properties and the growth of decohered regions. We further introduce explosive percolation (EP), corresponding here to biased decoherence that suppresses the formation of large decohered clusters. As a second case study, we consider the toric code on a triangular lattice under external-field-type decoherence. Numerical results show that QLTEN faithfully captures the emergence of Higgs regions and the survival of logical qubits. Although global TEN, QLTEN clusters, and string operators are strongly correlated in both models, the color code and toric code respond differently to EP patterns. This difference indicates that a universal microscopic description of decoherence-induced topological phase transitions remains challenging even for closely related systems.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, トポロジカル秩序状態間の脱コヒーレンス誘起遷移の微視的メカニズムについて検討した。 最初のケーススタディとして、トポロジカル・エンタングルメント・ネガティビティ(TEN)と1-形式対称性に関連する障害パラメータを用いて色コードを分析する。 我々はこれらの量をそれぞれ1次元および0次元の単純ホモロジー対象として解釈し、遷移がデコヒーレンスパーコレーション(decoherence percolation)の観点で理解可能であることを示す。 局所的なTEN(準局所的TEN)を導入し,局所的な位相特性の空間分布とデコヒード領域の成長を可視化する。 さらに, 大規模な脱コヒーレントクラスターの形成を抑制するバイアスデコヒーレンスに対応する爆薬パーコレーション (EP) を導入する。 2つ目のケーススタディとして、外部フィールド型デコヒーレンスの下で三角形格子上のトーリック符号を考える。 QLTENはヒッグス領域の出現と論理量子ビットの生存を忠実に捉えている。 グローバルなTEN、QLTENクラスタ、文字列演算子はどちらのモデルにも強く相関するが、カラーコードとトーリックコードはEPパターンに異なる応答を示す。 この違いは、デコヒーレンスによって引き起こされるトポロジカル相転移の普遍的な微視的記述が、密接に関連するシステムにおいても困難であることを示している。

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