論文の概要: Efficient learning of bosonic unitaries beyond the Gaussian class
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.27534v1
- Date: Thu, 30 Jul 2026 00:03:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-31 21:37:00.349077
- Title: Efficient learning of bosonic unitaries beyond the Gaussian class
- Title（参考訳）: ガウス類を超えてのボゾンユニタリの効率的な学習
- Abstract要約: マルチモード量子プロセスは一般に学習が難しい。
基本的な障害は非ガウス性そのものではなく、既約多モード非ガウス相関の蓄積であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9157770789584179
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Multimode quantum processes are generally difficult to learn, due to the large dimensionality and complex entanglement structure beyond the Gaussian class. Here, we show that the fundamental obstruction is not non-Gaussianity itself, but the buildup of irreducible multimode non-Gaussian correlations. We establish a tractability frontier for bosonic unitary learning: a general $m$-mode unitary with input energy at most $E$ per mode requires at least $Ω(E^{2m})$ channel uses, whereas two broad non-Gaussian families---$t$-doped Gaussian unitaries and Gaussian-entanglable unitaries---can be learned with resources polynomial in $m$. The latter can exhibit both extensive non-Gaussianity and strong multimode entanglement. Our forward-only protocols use coherent-state probes, Gaussian operations, local heterodyne detection, and classical post-processing to identify the global Gaussian mixing and reduce the remaining task to single- or few-mode learning. The analysis also yields a multimode quantum Darmois--Skitovich theorem showing that mode-spreading passive networks preserve product structure only for Gaussian input states, an almost-sure activation theorem for non-Gaussian processes showing that non-Gaussian unitaries yield non-Gaussian outputs for almost all coherent input states, and a method for learning unitaries from uncalibrated coherent probes. Our results identify that complexity of learning arises from irreducible mixing of non-Gaussianity and entanglement, rather than either resource alone.
- Abstract（参考訳）: マルチモード量子プロセスは、ガウス級数を超える大きな次元と複雑な絡み合い構造のため、一般に習得が難しい。
ここでは、基本的な障害は非ガウス性そのものではなく、既約多モード非ガウス相関の蓄積であることを示す。
1モードあたりの入力エネルギーが少なくとも$E$である一般的な$m$-modeユニタリは少なくとも$Ω(E^{2m})$チャネルの使用を必要とするが、2つの広い非ガウス系は--t$-doped GaussianユニタリとGaussian-entanglableユニタリである。
後者は広範な非ガウス性および強い多モードの絡み合いを示すことができる。
我々のフォワードオンリープロトコルは、コヒーレントステートプローブ、ガウス演算、局所ヘテロダイン検出、古典的後処理を用いて、グローバルガウス混合を識別し、残りのタスクを単モードまたは少数モードの学習に還元する。
この分析はまた、モードスレッディング・パッシブ・ネットワークがガウスの入力状態にのみ積構造を保存することを示す多重モード量子ダルモイ-スキトヴィッチの定理、ガウスの非ガウスのユニタリがほぼ全てのコヒーレントな入力状態に対して非ガウスの出力を得ることを示す非ガウスのプロセスに対するほぼ公理活性化定理、そして、未校正コヒーレントなコヒーレントなプローブからユニタリを学習する方法を提供する。
以上の結果から,非ガウス性と絡み合いの既約混合から学習の複雑さが生じることが明らかとなった。
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