論文の概要: Towards sample-optimal learning of bosonic Gaussian quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.18136v1
- Date: Wed, 18 Mar 2026 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-20 17:19:05.787855
- Title: Towards sample-optimal learning of bosonic Gaussian quantum states
- Title（参考訳）: ボソニックガウス量子状態のサンプル最適学習に向けて
- Authors: Senrui Chen, Francesco Anna Mele, Marco Fanizza, Alfred Li, Zachary Mann, Hsin-Yuan Huang, Yanbei Chen, John Preskill,
- Abstract要約: 根本的な問題は、できるだけ少数のサンプルから未知のボソニック・ガウス状態をどのように特徴づけるかである。
エネルギーが$E$未満の$n$モードガウス状態から高い確率で$varepsilon$トレース距離を学ぶために必要なコピー数について検討する。
本研究は,ボソニック系における量子学習理論を飛躍的に発展させ,量子センシングおよびベンチマークへの応用に実際的影響を与えるものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.657727267684591
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Continuous-variable systems enable key quantum technologies in computation, communication, and sensing. Bosonic Gaussian states emerge naturally in various such applications, including gravitational-wave and dark-matter detection. A fundamental question is how to characterize an unknown bosonic Gaussian state from as few samples as possible. Despite decades-long exploration, the ultimate efficiency limit remains unclear. In this work, we study the necessary and sufficient number of copies to learn an $n$-mode Gaussian state, with energy less than $E$, to $\varepsilon$ trace distance with high probability. We prove a lower bound of $Ω(n^3/\varepsilon^2)$ for Gaussian measurements, matching the best known upper bound up to doubly-log energy dependence, and $Ω(n^2/\varepsilon^2)$ for arbitrary measurements. We further show an upper bound of $\widetilde{O}(n^2/\varepsilon^2)$ given that the Gaussian state is promised to be either pure or passive. Interestingly, while Gaussian measurements suffice for nearly optimal learning of pure Gaussian states, non-Gaussian measurements are provably required for optimal learning of passive Gaussian states. Finally, focusing on learning single-mode Gaussian states via non-entangling Gaussian measurements, we provide a nearly tight bound of $\widetildeΘ(E/\varepsilon^2)$ for any non-adaptive schemes, showing adaptivity is indispensable for nearly energy-independent scaling. As a byproduct, we establish sharp bounds on the trace distance between Gaussian states in terms of the total variation distance between their Wigner distributions, and obtain a nearly tight sample complexity bound for learning the Wigner distribution of any Gaussian state to $\varepsilon$ total variation distance. Our results greatly advance quantum learning theory in the bosonic regimes and have practical impact in quantum sensing and benchmarking applications.
- Abstract（参考訳）: 連続変数システムは、計算、通信、センシングにおいて重要な量子技術を可能にする。
ボソニック・ガウス状態は重力波やダークマター検出など様々な応用で自然に現れる。
根本的な問題は、できるだけ少数のサンプルから未知のボソニック・ガウス状態をどのように特徴づけるかである。
数十年にわたる探査にもかかわらず、最終的な効率の限界は未定である。
本研究では、エネルギーが$E$未満の$n$モードガウス状態から高い確率で$\varepsilon$トレース距離を学ぶために必要なコピー数について検討する。
ガウス測度では$Ω(n^3/\varepsilon^2)$、任意の測度では$Ω(n^2/\varepsilon^2)$である。
さらに、ガウス状態が純粋か受動的であることを条件として、$\widetilde{O}(n^2/\varepsilon^2)$の上限を示す。
興味深いことに、ガウス測度は純粋なガウス状態のほぼ最適学習に十分であるが、非ガウス測度は受動ガウス状態の最適学習に確実に必要である。
最後に、非エンタングリングガウス測度による単一モードガウス状態の学習に焦点を当て、ほぼエネルギー非依存的なスケーリングには適応性が不可欠であることを示す任意の非適応スキームに対して、$\widetilde(E/\varepsilon^2)$のほぼ厳密な境界を提供する。
副生成物として、そのウィグナー分布間の全変分距離の観点から、ガウス状態間のトレース距離の鋭い境界を確立し、任意のガウス状態のウィグナー分布を$\varepsilon$トータル変分距離に学習するために、ほぼ厳密なサンプル複雑性を得る。
本研究は,ボソニック系における量子学習理論を飛躍的に発展させ,量子センシングおよびベンチマークへの応用に実際的影響を与えるものである。
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