論文の概要: Fermionic non-Gaussianity via Bell sampling: monotones and efficient quantum algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.05066v1
- Date: Wed, 03 Jun 2026 16:29:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-04 20:44:18.892242
- Title: Fermionic non-Gaussianity via Bell sampling: monotones and efficient quantum algorithms
- Title（参考訳）: ベルサンプリングによるフェルミオン非ガウス性:モノトンと効率的な量子アルゴリズム
- Authors: Poetri Sonya Tarabunga,
- Abstract要約: 演算子$= sum_j=12n_jotimes_j の固有値構造上に構築されたフェルミオン非ガウス性のための効率的な量子アルゴリズムを開発する。
純粋状態のエンフブリッジ次数(Emphbridge degree of even pure state, a novel non-Gaussianity monotone, defined as the largest eigenvalue sector of $ $ population by two copy of the state。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Fermionic non-Gaussianity is an essential resource for unlocking the full computational power of fermionic quantum platforms. In this work we develop monotones and efficient quantum algorithms for fermionic non-Gaussianity, all built on the eigenvalue structure of the operator $Λ= \sum_{j=1}^{2n}γ_j\otimesγ_j$ defined on two copies of an $n$-mode fermionic state, accessible via Bell sampling. In particular, we introduce the \emph{bridge degree} of even pure states, a novel non-Gaussianity monotone defined as the largest eigenvalue sector of $Λ$ populated by two copies of the state. Our key technical result is that the bridge degree is non-increasing under post-selected Gaussian protocols, which yields no-go theorems for Gaussian conversion stronger than those obtainable from previously known monotones and shows that the resource theory of fermionic non-Gaussianity is irreversible in the exact-conversion setting. Beyond this, the bridge degree exhibits several further features: it (i) is easy to compute, (ii) is efficiently witnessed through Bell sampling, (iii) lower-bounds the non-Gaussian gate complexity of state preparation, (iv) controls the non-Gaussian gate complexity of producing quantum state designs, and (v) naturally extends to mixed states via the Choi--Jamiołkowski isomorphism. We further develop an approximate variant together with an efficiently measurable lower bound, yielding an experimentally certifiable lower bound on the non-Gaussian cost of approximately preparing any state, based directly on Bell-sampling data. Finally, the same eigenvalue structure underlies two Bell-sampling-based algorithmic primitives, both with polynomial sample complexity: a two-copy Gaussianity test with perfect completeness, optimal among two-copy tests sharing this property, and a test for the state $2$-design property of matchgate-invariant ensembles.
- Abstract（参考訳）: フェルミオン非ガウス性はフェルミオン量子プラットフォームの全計算力を解き放つための必須資源である。
本研究では,n$モードのフェルミオン状態の2つのコピー上に定義された演算子の固有値構造上に構築された,フェルミオン非ガウス性のためのモノトンと効率的な量子アルゴリズムを開発する。
特に、純粋状態の 'emph{bridge degree} という新しい非ガウス性単調を、状態の 2 つのコピーで占有される最大固有値セクターとして定義する。
我々の重要な技術的結果は、橋の次数はポスト選択されたガウスのプロトコルの下では増加せず、既知単調から得られるものよりもガウス変換のノーゴー定理が得られ、フェルミオン非ガウス性の資源理論は正確な変換設定では不可逆であることを示すことである。
このほか、橋梁の等級にはいくつかの特徴がある。
(i)計算が容易です。
(ii)ベルサンプリングにより効率よく観察される。
(iii)非ガウス門における状態準備の複雑さを低くする。
(iv) 量子状態設計の作成における非ガウスゲートの複雑さを制御し、
(v) は自然にChoi--Jamiołkowski同型を通じて混合状態へと拡張する。
さらに, ベルサンプリングデータに基づいて, ほぼ任意の状態を作成する非ガウスの費用に対して, 実験的に証明可能な下限を導出する, 効率よく測定可能な下限とともに近似変分を開発する。
最後に、同じ固有値構造はベルサンプリングに基づくアルゴリズムプリミティブを2つ、それぞれが多項式サンプルの複雑性を持つ: 完全性を持つ2コピガウス性テストで、この性質を共有する2コピテストで最適であり、マッチゲート不変アンサンブルの2ドル設計特性のテストである。
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