論文の概要: Quantum LDPC codes with design rate 1/5 and good performance below 1000 physical qubits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.27644v1
- Date: Thu, 30 Jul 2026 03:55:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-31 21:37:00.388289
- Title: Quantum LDPC codes with design rate 1/5 and good performance below 1000 physical qubits
- Title（参考訳）: 設計率1/5の量子LDPC符号と1000量子ビット以下の性能
- Abstract要約: 定レート量子低密度パリティチェック(LDPC)符号は、限界の空間的オーバーヘッドが一定であるフォールトトレラント量子計算を約束する。
設計レートが1/5ドル、チェックウェイトが9ドルという新しい量子LDPCコード群を導入し、数百の物理量子ビットを持つキュービット単位のテラクオップメモリシステムにアプローチした。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Constant-rate quantum low-density parity-check (LDPC) codes promise fault-tolerant quantum computation with constant spatial overhead in the asymptotic limit. Nonetheless, discovering finite-length code instances with good practical performance remains challenging. We introduce a new family of quantum LDPC codes with design rate $1/5$ and check weight $9$ that approaches the teraquop memory regime per qubit-round with several hundred physical qubits, under idling-free circuit-level noise of strength $0.1\%$ and GPU-accelerated Relay-belief-propagation (Relay-BP) decoding with average latencies around 1-2 ms, a regime relevant to trapped-ion and neutral-atom processors. The construction involves the balanced product of classical LDPC codes with design rate $1/2$ that share non-abelian $\mathbb{Z}_\ell \rtimes \mathbb{Z}_m$ group symmetries, which may be of independent interest for classical error correction. We build syndrome extraction circuits tailored to reconfigurable atom arrays using a simple greedy scheduler, with single-round rearrangement times around 30-60 ms using present hardware specifications, and substantial room for future improvements. We also construct logical Pauli bases that are equivariant with respect to the group symmetry, which can significantly compress the design space for code surgery. Together, these results further advance the practicality of constant-rate quantum LDPC codes for near-term, fault-tolerant quantum computers.
- Abstract（参考訳）: 定レート量子低密度パリティチェック(LDPC)符号は、漸近極限における空間的オーバーヘッドが一定であるフォールトトレラント量子計算を約束する。
それでも、実用的なパフォーマンスで有限長のコードインスタンスを見つけることは、依然として難しい。
量子LDPC符号の設計レート1/5$とチェックウェイト9$を導入し、数百の物理量子ビットを持つ量子量子ビット単位のテラクオップメモリ状態に近づき、強度0.1\%のアイドリングフリー回路レベルのノイズとGPUアクセラレーションのRelay-Belief-Proagation(Relay-BP)デコーディングを平均1-2msで行う。
この構成は古典的LDPC符号のバランスの取れた積で、設計レートが1/2$で、非アーベル$\mathbb{Z}_\ell \rtimes \mathbb{Z}_m$群対称性を共有する。
我々は、単純なグレディスケジューラを用いて再構成可能な原子配列に適合するシンドローム抽出回路を構築し、現在のハードウェア仕様を用いて1ラウンドの再構成時間を30～60ミリ秒程度とし、将来的な改善のための実質的な余地を設けた。
また、群対称性に対して同値な論理的パウリ基底を構築し、符号手術の設計空間を著しく圧縮することができる。
これらの結果は、短期的、フォールトトレラントな量子コンピュータのための定数レート量子LDPC符号の実用性をさらに向上させる。
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