論文の概要: Directional Codes: a new family of quantum LDPC codes on hexagonal- and square-grid connectivity hardware
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19430v2
- Date: Tue, 05 Aug 2025 12:55:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-06 15:23:34.763546
- Title: Directional Codes: a new family of quantum LDPC codes on hexagonal- and square-grid connectivity hardware
- Title（参考訳）: Directional Codes:ヘキサゴナルおよび正方形グリッド接続ハードウェア上の量子LDPC符号の新しいファミリー
- Authors: György P. Gehér, David Byfield, Archibald Ruban,
- Abstract要約: ユーティリティスケールの量子コンピューティングは、量子情報をノイズから保護するために量子エラー補正(QEC)を必要とする。
現在、超伝導ハードウェアは、高速ゲート時間と実現可能なスケーラビリティのため、耐故障性を達成する上で有望な候補である。
我々は、回転平面符号(RPC)よりも優れた新しいqLDPC符号群を構築する。
4、6、12の論理量子ビットを符号化し、方向性符号の性能を数値的に評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Utility-scale quantum computing requires quantum error correction (QEC) to protect quantum information against noise. Currently, superconducting hardware is a promising candidate for achieving fault tolerance due to its fast gate times and feasible scalability. However, it is often restricted to two-dimensional nearest-neighbour connectivity, which is thought to be incapable of accommodating high-rate quantum low-density parity-check (qLDPC) codes that promise to greatly reduce the number of physical qubits needed to encode logical qubits. In this paper we construct a new family of qLDPC codes, which we call ``Directional Codes'', that outperforms the rotated planar code (RPC) while naturally meeting the connectivity requirements of the widely adopted square-grid, and some even the sparser hexagonal-grid. The key idea is to utilise the iSWAP gate -- a natural native gate for superconducting qubits -- to construct circuits that measure the stabilisers of these qLDPC codes without the need for any long-range connections or an increased degree of connectivity. We numerically evaluate the performance of directional codes, encoding four, six and twelve logical qubits, using a common superconducting-inspired circuit-level Pauli noise model. We also compare them to the RPC and to the bivariate bicycle (BB) codes, currently the two most popular quantum LDPC code families. As a concrete example, directional codes outperform the RPC by achieving approximately the same logical error probability at physical error rate $p=10^{-3}$ using only $18.75-45\%$ of the physical qubits at distance up to $10$. Our discovery represents a breakthrough in QEC code design that suggests complex long-range, high-connectivity hardware may not be necessary for low-overhead fault-tolerant quantum computation.
- Abstract（参考訳）: ユーティリティスケールの量子コンピューティングは、量子情報をノイズから保護するために量子エラー補正(QEC)を必要とする。
現在、超伝導ハードウェアは、高速ゲート時間と実現可能なスケーラビリティのため、耐故障性を達成する上で有望な候補である。
しかし、これは、論理量子ビットをエンコードするために必要な物理量子ビットの数を劇的に減らすことを約束する、高レートの量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号を調節できないと考えられる2次元近傍接続に制限されることが多い。
本稿では、広く採用されている正方形グリッドの接続要件を自然に満たしながら、回転した平面コード(RPC)より優れる「方向コード」と呼ばれる新しいqLDPC符号群と、スペーサーヘキサゴナルグリッドさえも構築する。
鍵となるアイデアは、iSWAPゲート(超伝導量子ビットの自然なネイティブゲート)を利用して、長距離接続や接続度の増加を必要とせず、これらのqLDPCコードの安定化を計測する回路を構築することである。
超伝導に着想を得た回路レベルのパウリ雑音モデルを用いて, 4ビット, 6ビット, 12ビットの論理量子ビットを符号化し, 方向性符号の性能を数値的に評価する。
また、RPC と Bivariate bike (BB) コードと比較し、現在最も人気のある量子LDPCコードファミリである。
具体的な例として、方向性符号は物理誤差率$p=10^{-3}$でほぼ同じ論理誤差確率を1,8.75-45\%の物理量子ビットの最大10ドルまでで達成することで、RPCよりも優れる。
我々の発見はQEC符号設計におけるブレークスルーであり、低オーバーヘッドのフォールトトレラント量子計算には複雑な長距離高接続性ハードウェアは必要ないかもしれないことを示唆している。
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