論文の概要: Algebraic Speedups for Exact Inversion of Hamiltonian Evolutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.29382v1
• Date: Fri, 31 Jul 2026 13:04:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-03 16:35:22.230911
• Title: Algebraic Speedups for Exact Inversion of Hamiltonian Evolutions
• Title（参考訳）: ハミルトニアン進化の特殊反転のための代数的高速化
• Authors: Jizhe Lai, Mingrui Jing, Erdong Huang, Xin Wang,
• Abstract要約: 異なる固有値間の加算関係が最適クエリ数を正確に決定することを示す。 また、家族固有の構造がクエリ数を削減できる十分な位相アライメント条件を与える。 これらの結果は、Tavis-Cummingsのアウト・オブ・タイム・オー・オーダー・コレレータプロトコルで生じる未知のダイナミクスを逆転させる構造依存境界を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.384296961818558
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deterministic exact inversion of an arbitrary $d$-dimensional unitary requires {$Θ(d^2)$} coherent forward calls in the worst case. We ask how this cost changes for Hamiltonian evolution $U(x)=\exp(i\sum_j x_jH_j)$ when the generators are known but the parameters are hidden. For one-parameter families with a fixed eigenbasis, we show that additive relations among the distinct eigenvalues determine the optimal query number exactly, and we construct the corresponding inversion protocol. For general families, we prove that repeated symmetry sectors do not affect the exact query complexity and give an automatic construction for combining inverses from inequivalent active sectors. We also give a sufficient phase-alignment condition under which family-specific structure can reduce the query number. These results establish structure-dependent bounds for reversing the unknown dynamics arising in Tavis-Cummings out-of-time-order correlator protocols, collective-spin echo verification, and passive multimode links, without requiring prior knowledge or explicit estimation of the underlying coupling strengths.
• Abstract（参考訳）: 任意の$d$-次元ユニタリの決定論的正確な逆転は、最悪の場合、 {$$(d^2)$} コヒーレントなフォワードコールを必要とする。 ジェネレータが知られているがパラメータが隠されている場合、このコストがハミルトン進化に対してどのように変化するのかを問う。 固定固有基底を持つ1パラメータの族に対して、異なる固有値間の加算関係が最適なクエリ番号を正確に決定することを示し、対応する逆プロトコルを構築する。 一般家庭では、繰り返し対称セクターが正確なクエリの複雑さに影響を与えないことを証明し、非等価な活性セクターからの逆数を組み合わせるための自動構成を与える。 また、家族固有の構造がクエリ数を減らすのに十分な位相アライメント条件を与える。 これらの結果は,Tavis-Cummingsのアウト・オブ・タイム・オーダ・コレレータプロトコル,集合スピンエコー検証,受動マルチモードリンクにおいて,基礎となる結合強度の事前知識や明示的な推定を必要とせずに,未知のダイナミクスを逆転させる構造依存的境界を確立する。

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