論文の概要: Pathwise Random Hamiltonian Simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29756v1
- Date: Sun, 30 Aug 2026 12:37:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.057872
- Title: Pathwise Random Hamiltonian Simulation
- Title（参考訳）: パスワイズランダムハミルトニアンシミュレーション
- Abstract要約: 我々は、qDriftを任意の順序に拡張するPathwise Random Hamiltonian Simulation (PRHS)を導入し、各時間ステップをM$の相関スライスに分割する。
PRHSはqDriftを超える2～4桁の精度をクエリコストで達成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Randomized product formulas such as qDrift offer a resource-efficient alternative to deterministic Trotter--Suzuki decompositions for Hamiltonian simulation, removing their polynomial dependence on the number of Hamiltonian terms. qDrift, however, is intrinsically limited to first order in the evolution time, so its query complexity remains linear in the inverse of the target accuracy, $1/ε$. We introduce Pathwise Random Hamiltonian Simulation (PRHS), which extends qDrift to arbitrary order by subdividing each time step into $M$ correlated slices, each evolving under a term sampled from a quasi-probability distribution that we construct in closed form and prove unique, with a bias decaying factorially in $M$. Optimizing jointly over the number of slices $M$ and the number of independent blocks $N$ interpolates between the standard qDrift protocol at long times and a high-precision regime where the query cost grows slower than any power of $1/ε$, without requiring ancillary qubits. Numerical simulations of five molecular Hamiltonians confirm this advantage, with PRHS achieving accuracies two to four orders of magnitude beyond qDrift at equal query cost.
- Abstract（参考訳）: qDrift のようなランダム化された積公式は、ハミルトンシミュレーションのための決定論的トロッター-鈴木分解の資源効率の代替となり、ハミルトン項の数に対する多項式依存を除去する。
しかし、qDriftは進化の時間において本質的に1次に制限されているため、クエリの複雑さはターゲット精度の逆の1/ε$で線形のままである。
我々は、qDriftを任意の順序に拡張するPathwise Random Hamiltonian Simulation (PRHS)を導入し、各時間ステップをM$の相関スライスに分割し、それぞれが擬確率分布からサンプリングされた項の下で進化する。
M$のスライス数と独立ブロックの数に対して共同で最適化する$N$は、標準のqDriftプロトコルと、クエリコストが1/ε$のどの電力よりも遅くなり、補助量子ビットを必要とせず、高い精度で補間する。
5つの分子ハミルトニアンの数値シミュレーションはこの利点を証明し、PRHSはqDriftを超える2～4桁の精度を同等のクエリコストで達成した。
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