論文の概要: Exact minimum measurement dependence for faithful local deterministic models of multipartite GHZ-Mermin correlations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.00124v1
- Date: Fri, 31 Jul 2026 12:12:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-04 15:07:24.484719
- Title: Exact minimum measurement dependence for faithful local deterministic models of multipartite GHZ-Mermin correlations
- Title（参考訳）: 多部類GHZ-Mermin相関の忠実局所決定論的モデルに対する厳密な最小測定依存性
- Abstract要約: ベルの派生は、局所性、決定性、および測定独立に依存する。
本稿では,メルミン状態そのものに対する最適モデルの忠実バージョンを解く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Bell derivations rest on locality, determinism, and measurement independence. Hall [Phys. Rev. Lett. 105, 250404 (2010)] priced the third assumption exactly for the singlet state, and in the Kochen-Specker analysis of Phys. Rev. A 84, 022102 (2011) priced the four tripartite Mermin perfect correlators at a surrendered fraction of 1/3, leaving open the problem of an optimal model for the Mermin state itself. This paper solves the faithful version of that problem -- every full correlator reproduced and every proper-subset marginal vanishing -- and extends it to thirteen parties. A reduction theorem shows the faithfulness constraints are free, so Hall's correlator-only threshold is promoted to the faithful value, F(3) = 1/3; linear-programming optima, certified exactly by an integer-arithmetic squeeze between a proven lower bound and an explicit construction, then give F(5) = 2/5, F(7) = 4/9, F(9) = 8/17, F(11) = 16/33, and F(13) = 32/65, each value through n = 11 repeated at the following even size. All computed points obey the closed law F = R/[2(R+1)] with R = 2^floor((n-1)/2) the Mermin violation ratio, a proven combinatorial lower bound is tight on every computed core, and a universal ceiling F <= 1/2 shows the statistics never require total abandonment of measurement independence at any size. The optimal hidden-variable densities have a closed physical form: uniform measures on the contextual ground states of the prepared state's frustrated stabilizer Hamiltonian, a structure confirmed out of sample on cluster states in three entanglement classes. The floors constitute counterfeiting thresholds for multipartite device-independent certificates and an exact demand curve that any measurement-dependent account of quantum correlations must fund. Complete proofs of all theorems are given in the main text and appendices.
- Abstract（参考訳）: ベルの派生は、局所性、決定性、および測定独立に依存する。
Hall [Phys. Rev. Lett. 105, 250404 (2010)] は、一重項状態の正確な第3の仮定と、Phys の Kochen-Specker 解析において、Phys に対する第3の仮定を価格に設定した。
A 84, 022102 (2011) は、メルミン状態の最適モデルの問題を解き放つため、4つの三部式メルミン完全相関器を1/3の降伏率で価格設定した。
この論文は、その問題の忠実なバージョン、すなわち再生された全ての完全な相関子と全ての適切なサブセットの辺縁の消滅を解決し、それを13の当事者に拡張する。
還元定理は、忠実性の制約が自由であることを示し、ホールの相関子のみのしきい値が忠実な値 F(3) = 1/3; 証明された下界と明示的な構成の間の整数の算術的絞りによって正確に証明された線形プログラミング最適化、次に F(5) = 2/5, F(7) = 4/9, F(9) = 8/17, F(11) = 16/33, F(13) = 32/65 を与える。
すべての計算された点は閉法 F = R/[2(R+1)] に従い、R = 2^floor((n-1)/2) はメルミン違反比であり、証明された組合せ的下限は全ての計算されたコア上できつい。
最適隠れ変数密度は、閉じた物理的形式を持つ: 準備状態のフラストレーションされた安定化器ハミルトンの文脈的基底状態の均一な測定、すなわち、3つの絡み合いクラスのクラスター状態のサンプルから確認される構造である。
フロアは、マルチパーティのデバイス非依存の証明書に対する偽造しきい値と、量子相関の計測依存のアカウントが資金を投入しなければならない正確な需要曲線を構成する。
すべての定理の完全な証明は本文と付録で与えられる。
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