論文の概要: Exact Closed-Form Quantum Correlations of Maximally Entangled Qudit States under Arbitrary Non-Markovian Pure Dephasing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.19702v1
- Date: Wed, 22 Jul 2026 03:05:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-23 18:51:37.957637
- Title: Exact Closed-Form Quantum Correlations of Maximally Entangled Qudit States under Arbitrary Non-Markovian Pure Dephasing
- Title（参考訳）: 任意な非マルコフ純粋定義の下での最大絡み合った量子状態の排他的閉形式量子相関
- Abstract要約: 非マルコフ純粋退化の下で、任意の次元$d$の最大絡み合った一対の四重項に対して、絡み合いと量子不協和の時間的進化を研究する。
この解はボルン-マルコフ、リンドブラッド、回転波近似を必要としないので、ここで報告されたすべての結果は正確な力学から直接従う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the time evolution of entanglement and quantum discord for a pair of maximally entangled qudits of arbitrary dimension $d$ under non-Markovian pure dephasing, using the exact solution of the independent boson model. Because this solution requires no Born--Markov, Lindblad, or rotating-wave approximation, every result reported here follows directly from the exact dynamics. Exploiting the Toeplitz structure of the resulting density matrix, we obtain a closed-form expression for the negativity as a finite sum, valid for arbitrary dimension and evolution time, together with a corresponding closed-form expression for the quantum discord. For the family of dephased maximally entangled states considered here, we prove that a computational-basis measurement is globally optimal over the entire POVM space, thereby eliminating the numerical optimization otherwise required for evaluating the quantum discord. We further show that both quantities saturate, as the dimension grows, to a dimension-independent limiting value, with a convergence rate of exactly $1/d$. For negativity, this scaling law is established through a rigorous theorem, including a Gaussian-type error bound of order $e^{-αd^2}$, and is confirmed across six independent parameter regimes for two distinct classes of spectral density, Lorentzian and Ohmic; for discord, the same leading-order behavior is found numerically across the six Lorentzian regimes. The analytical results are validated by independent numerical approaches, including reconstruction from the underlying definitions, arbitrary-precision arithmetic, and a complementary pseudomode cross-check.
- Abstract（参考訳）: 独立ボソンモデルの正確な解を用いて, 任意の次元$d$の最大エンタングルドキューディットに対して, エンタングルメントと量子不協和の時間発展について検討する。
この解はボルン-マルコフ、リンドブラッド、回転波近似を必要としないので、ここで報告されたすべての結果は正確な力学から直接従う。
得られた密度行列のトープリッツ構造を展開し、任意の次元と進化時間に有効である有限和として負性に対する閉形式式と、量子不協和に対する対応する閉形式式を得る。
ここでは、非相の最大絡み合った状態の族について、計算基底の測定がPOVM空間全体に対して大域的に最適であることを証明し、量子不協和を評価するのに必要となる数値最適化を排除した。
さらに、どちらの量も、次元が大きくなるにつれて、正確に1/d$の収束率で、次元に依存しない制限値に飽和することを示す。
負性について、このスケーリング法則は厳密な定理によって確立され、位数$e^{-αd^2}$のガウス型誤差境界を含み、スペクトル密度の2つの異なるクラスであるローレンツとオーミムに対して6つの独立したパラメータレギュレーションで確認される。
解析結果は、基礎となる定義からの再構成、任意の精度算術、補完的な擬モードのクロスチェックなど、独立した数値的アプローチによって検証される。
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