論文の概要: Learning-Based Stochastic Optimal Control with Infinite-Horizon Probabilistic Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.01151v1
• Date: Sun, 02 Aug 2026 11:00:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.105019
• Title: Learning-Based Stochastic Optimal Control with Infinite-Horizon Probabilistic Constraints
• Title（参考訳）: 無限水平確率制約を用いた学習型確率最適制御
• Abstract要約: 無限水平連成確率制約を用いた最適制御問題を考察する。 我々は、元の問題を制約付きマルコフ決定プロセスとして再構成する。 拡張状態空間上で定義された決定論的マルコフポリシーに収束することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.67618824743514
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we consider stochastic optimal control problems with infinite-horizon joint chance constraints. By means of an appropriate state augmentation, we reformulate the original problem as a constrained Markov decision process, in which both the cost and the constraint function exhibit an additive structure. We then prove that this formulation enjoys strong duality, thereby enabling us to reformulate the problem as an equivalent unconstrained one in the Lagrange dual framework. We propose a dual-ascent algorithm to solve the resulting problem and show that it converges to a deterministic Markov policy defined over the augmented state space that is both optimal and feasible. To accommodate continuous state-input spaces, we propose a dedicated learning algorithm to approximate the value function in an offline training setting, thereby significantly reducing the computational complexity of the online control phase. We then test our approach on a numerical example and demonstrate its effectiveness compared to online predictive control methods in terms of performance and computational complexity.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,無限水平連成確率制約を用いた確率的最適制御問題について考察する。 適切な状態拡張により、コストと制約関数の両方が付加的な構造を示す制約付きマルコフ決定過程として元の問題を再構成する。 すると、この定式化が強い双対性を持つことを証明し、これによりラグランジュ双対フレームワークにおける同値な非拘束的問題として問題を再構成することができる。 結果の問題を解決するための二段階アルゴリズムを提案し、最適かつ実現可能な拡張状態空間上で定義された決定論的マルコフポリシーに収束することを示す。 連続的な状態入力空間に対応するため、オフライントレーニング環境における値関数を近似する専用学習アルゴリズムを提案し、オンライン制御フェーズの計算複雑性を著しく低減する。 次に,本手法を数値的な例で検証し,オンライン予測制御法と比較して,性能および計算複雑性の観点からその効果を実証する。

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