論文の概要: Hybrid Lagrangian-Eulerian Model for Lagrangian Fluid Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.01164v1
• Date: Sun, 02 Aug 2026 11:36:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.107657
• Title: Hybrid Lagrangian-Eulerian Model for Lagrangian Fluid Simulation
• Title（参考訳）: ラグランジュ流体シミュレーションのためのハイブリッドラグランジュ・ユーレリアモデル
• Abstract要約: 純粋なラグランジュ型神経シミュレータは、幾何学的柔軟性と正確な対流を提供する。 固定されたグローバル参照フレームが存在しないことは、2つの厳しい制限をもたらす。 本稿では,ラグランジアン力学をユーレリア表現で拡張するハイブリッドラグランジアン・ユーレリアニューラルシミュレータを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.8019405552335
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Pure Lagrangian neural simulators offer geometric flexibility and exact advection, making them well-suited for modeling moving domains and free surfaces. However, the absence of a fixed global reference frame introduces two severe limitations: a spatial bottleneck, in which model capacity is wasted on uniform regions because the dense particle neighborhoods required for stable gradients are applied indiscriminately, and rapid temporal drift, caused by purely local message passing that lacks a global anchor. Inspired by classical hybrid numerical solvers, we propose a Hybrid Lagrangian-Eulerian neural simulator that augments Lagrangian dynamics with an Eulerian representation. To address the spatial bottleneck, we introduce adaptive downsampling that eliminates kinematic redundancy, preserving micro-scale details on particles while aggregating compressed features onto Eulerian nodes to resolve large-scale dynamics. To counter temporal drift, we employ a cross-attention mechanism that queries these Eulerian features, using the fixed grid as a stable spatial anchor to correct trajectory deviations at every timestep. Comprehensive experiments show that this hierarchical, cross-attended design substantially suppresses error accumulation, establishing a new state-of-the-art for accuracy and rollout stability in Lagrangian fluid simulation.
• Abstract（参考訳）: 純粋なラグランジアン神経シミュレータは幾何学的柔軟性と正確な対流を提供し、動く領域や自由表面をモデル化するのに適している。 しかし、固定されたグローバル参照フレームが存在しないことは、安定な勾配に必要な高密度粒子近傍を無差別に適用するため、一様領域でモデル容量を無駄にする空間的ボトルネックと、グローバルアンカーを欠いた純粋に局所的なメッセージパッシングに起因する急激な時間的ドリフトの2つの深刻な制限をもたらす。 古典的ハイブリッド数値解法に着想を得たラグランジアン・ユーレリア型ニューラルシミュレータを提案し,ラグランジアン力学をユーレリア表現で拡張する。 空間的ボトルネックに対処するため, 適応的なダウンサンプリングを導入し, 粒子の微小な詳細を保存し, 圧縮された特徴をユーレアンノードに集約し, 大規模力学を解く。 時間的ドリフトに対処するために,固定格子を安定な空間アンカーとして使用し,時間経過毎に軌道偏差を補正するクロスアテンション機構を用いる。 総合的な実験により、この階層的で横断的な設計はエラーの蓄積を著しく抑制し、ラグランジアン流体シミュレーションの精度とロールアウト安定性のための新しい最先端技術を確立することが示されている。

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