論文の概要: LagrangianSplats: Divergence-Free Transport of Gaussian Primitives for Fluid Reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.09299v1
• Date: Sun, 10 May 2026 03:45:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.175575
• Title: LagrangianSplats: Divergence-Free Transport of Gaussian Primitives for Fluid Reconstruction
• Title（参考訳）: Lagrangian Splats: 流体再構成のためのガウス原始物質の多様性のない輸送
• Authors: Ningxiao Tao, Baoquan Chen, Mengyu Chu,
• Abstract要約: スパース2次元ビデオ観測から3次元流体流速場を再構成することは、非常に不適切な逆問題である。 既存の方法は通常、これらの制約をソフトな罰則によって課し、しばしば精度と収束の問題を引き起こす。 両制約を構造的に強制する再構成フレームワークを導入する。具体的には,連続的な分散自由カーネル表現を用いて,再構成速度をパラメータ化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.888819976353957
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reconstructing 3D fluid velocity fields from sparse 2D video observations is a highly ill-posed inverse problem, demanding both transport consistency with observed motion and physical validity under fluid laws. Existing methods typically impose these constraints through soft penalties, often leading to compromised accuracy and convergence issues. We introduce a reconstruction framework that structurally enforces both constraints. Specifically, we parameterize the reconstructed velocity using a continuous Divergence-Free Kernel representation, driving the advection of a Lagrangian 3D Gaussian Splatting representation. This formulation intrinsically guarantees both flow incompressibility and long-range transport coherence by construction. To enable the efficient optimization of such a constrained system, we introduce a novel Sliding Window scheme that propagates gradients over meaningful temporal horizons while maintaining tractable training costs. Experiments on synthetic and real-world datasets demonstrate that our method outperforms state-of-the-art baselines in both transport consistency and physical accuracy, enabling applications such as high-quality re-simulation and flow analysis.
• Abstract（参考訳）: スパース2次元ビデオ観測から3次元流体流速場を再構成することは、観測された運動との輸送一貫性と流体法則による物理的妥当性の両立を要求する非常に不適切な逆問題である。 既存の方法は通常、これらの制約をソフトな罰則によって課し、しばしば精度と収束の問題を引き起こす。 両制約を構造的に強制する再構築フレームワークを導入する。 具体的には,連続的な分散自由カーネル表現を用いて再構成速度をパラメータ化し,ラグランジアン3次元ガウス散乱表現の対流を駆動する。 この定式化は本質的に、建設による流れの非圧縮性と長距離輸送のコヒーレンスの両方を保証する。 このような制約のあるシステムの効率的な最適化を実現するため,我々は,有意な時間的地平線上の勾配を伝播する新しいスライディングウインドウ方式を導入した。 合成および実世界のデータセットを用いた実験により,本手法は輸送の整合性と物理的精度の両方において最先端のベースラインよりも優れており,高品質な再シミュレーションやフロー解析などの応用が可能であることが示された。

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