論文の概要: Should the Boundary Term Be Learned in Reflected Diffusion? Conormal Trace and Reflection Masking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.03469v1
• Date: Tue, 04 Aug 2026 11:05:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-05 15:30:23.15099
• Title: Should the Boundary Term Be Learned in Reflected Diffusion? Conormal Trace and Reflection Masking
• Title（参考訳）: 反射拡散における境界項の学習 : 異常なトレーサと反射マスキング
• Authors: Ziyue Wang, Takafumi Kanamori,
• Abstract要約: 境界領域上での反射拡散のスコア学習について検討する。 ハードリフレクションは、学習された痕跡が間違っていてもサンプルを維持できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.262498901922258
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study score learning for reflected diffusion on bounded domains. Reflection keeps trajectories feasible but does not ensure that the learned score satisfies the boundary behavior implied by the forward process. With implicit score matching, integration by parts leaves a boundary term, and we show that it depends on one scalar at each boundary point: the diffusion- weighted normal component of the score, or conormal trace. The no-flux condition fixes this value while leaving the re- maining boundary components unrestricted; under anisotropic diffusion it generally differs from the ordinary normal score component. On hyperrectangles, our parametrization enforces the required trace without additional trainable parameters or a stochastic boundary estimator and, under regularity assump- tions, can represent the true score, whereas fixing an incorrect value creates an error that more data cannot remove. We ex- tend the construction to simplices and polygonal domains and identify reflection masking: hard reflection can keep samples feasible even when the learned trace is wrong, so post-reflection metrics may hide the error. Experiments show the clearest separation with less frequent reflection, anisotropic diffusion, and mass near intersections of constraints; under full reflection, final sample placement improves inconsistently, illustrating how hard repair can mask boundary-score errors and decouple score accuracy from downstream generation quality.
• Abstract（参考訳）: 境界領域上での反射拡散のスコア学習について検討する。 反射は軌道を維持できるが、学習したスコアが前方プロセスによってもたらされる境界挙動を満たすことを保証しない。 暗黙的なスコアマッチングでは、部品による積分は境界項を残し、各境界点における1つのスカラー(スコアの拡散重み付き正規成分、またはコノーマルトレース)に依存することを示す。 no-flux条件はこの値を修正し、re-maining boundary componentを非制限のままにしておく。 ハイパー長方形では、我々のパラメトリゼーションは、追加のトレーニング可能なパラメータや確率境界推定器を使わずに、必要なトレースを強制する。 ハードリフレクションは、学習されたトレースが間違っていてもサンプルを維持できるので、ポストリフレクションメトリクスがエラーを隠蔽する可能性がある。 フルリフレクションでは、最終的なサンプル配置は矛盾なく改善され、修復の難しさが境界スコア誤差を隠蔽し、ダウンストリーム生成品質からスコア精度を切り離すことができる。

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