論文の概要: CPrefix: A Combinatorial Tensor Framework for Structured Discrete Color Mappings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.03863v2
• Date: Sat, 08 Aug 2026 20:51:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 13:55:18.520796
• Title: CPrefix: A Combinatorial Tensor Framework for Structured Discrete Color Mappings
• Title（参考訳）: CPrefix: 構造化離散色マッピングのための組合せテンソルフレームワーク
• Abstract要約: CPrefixは、統一テンソルフレームワーク内で実現された離散写像の観測可能な表現である。 このフレームワークはICCディスプレイとプリンタのプロファイルに潜伏した再構築と知覚的輸送を通じて検証されている。 これは、カラーイメージング、スペクトル測定、その他の離散系から生じる構造的マルチチャネルマッピングに適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Discrete multi-channel mappings are typically represented through sampled values, providing accurate evaluations but limited insight into their underlying structure. We introduce CPrefix, a combinatorial observable representation for discrete mappings, realized within a unified tensor framework that enables representation, reconstruction, and structural analysis. The framework is based on a counting tensor induced by multinomial counting observables. Its support forms a discrete Pascal simplex, not as a constraint on the observable space, but as a latent combinatorial representation from which mappings are reconstructed. This formulation separates the combinatorial organization of a mapping from its measured values, exposing the observable structure underlying the mapping. The framework is validated on ICC display and printer profiles through latent reconstruction and perceptual gamut transport. Accurate reconstruction demonstrates that color mappings admit faithful observable representations, while reconstruction residuals provide insight into the compatibility of the underlying mapping with the proposed representation. Although demonstrated on color transformations, the framework is independent of the physical interpretation of the observables, making it applicable to structured multi-channel mappings arising from color imaging, spectral measurements and other discrete systems.
• Abstract（参考訳）: 離散的なマルチチャネルマッピングは通常、サンプリングされた値を通して表現され、正確な評価を提供するが、基礎となる構造についての洞察は限られている。 本稿では、離散写像の組合せ可観測表現であるCPrefixを紹介し、表現、再構成、構造解析を可能にする統一テンソルフレームワーク内で実現した。 このフレームワークは、観測可能な多項数え上げによって誘導される数え上げテンソルに基づいている。 そのサポートは、可観測空間上の制約としてではなく、写像が再構成される潜在組合せ表現として、離散パスカル単純体を形成する。 この定式化は、写像の組合せ的構造とその測定値から分離し、写像の基盤となる観測可能な構造を明らかにする。 このフレームワークはICCディスプレイおよびプリンタプロファイル上で、潜時再構成と知覚的ガム輸送によって検証される。 正確な再現は、カラーマッピングが忠実な観測可能な表現を許容していることを示し、一方再構成残差は、提案した表現との下位マッピングの互換性についての洞察を与える。 色変換について実証されているが、このフレームワークは観測可能な天体の物理的解釈とは無関係であり、色画像、スペクトル測定、その他の離散系から生じる構造化されたマルチチャネルマッピングに適用できる。

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