論文の概要: Coupling Does Not Reduce the Auxiliary-Mode Count for $1/|ω|$ Spectra in Passive Lindblad Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04539v1
- Date: Wed, 05 Aug 2026 07:15:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-06 14:48:43.770065
- Title: Coupling Does Not Reduce the Auxiliary-Mode Count for $1/|ω|$ Spectra in Passive Lindblad Networks
- Title（参考訳）: 結合は、パッシブリンドブラッドネットワークにおける1/|ω|$スペクトルの補助モード数を減少させない
- Authors: Qing-Ao Xiang, Yan Liu, Xin-Yuan Yang, Ya-Ju Song,
- Abstract要約: 有限両側周波数帯域上での1/||$スペクトルを擬似数保存型ガウスリンドブラッド補助ネットワークで近似すると、中間結合は有利ではないことを証明した。
一般結合ネットワークは、$O(N2)$実パラメータを持つが、コヒーレントな中間結合、集合散逸、および非正規構造は、所定の許容値に達するのに必要な補助モードの数を減らすことはできない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8370533806309512
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Representing continuous environments by finitely many Markovian auxiliary modes is fundamental in non-Markovian open quantum systems, yet a critical question remains: at a fixed mode budget, can coherent intermode coupling reduce the spectral approximation error? We prove that intermode coupling offers no advantage when passive, number-conserving Gaussian Lindblad auxiliary networks approximate a $1/|ω|$ spectrum over a finite two-sided frequency band. For any mode budget $N$, the general coupled class and its uncoupled diagonal subclass share the same optimal error, which is exactly the degree-$2N$ Zolotarev error for sign approximation. This optimum is attainable by $N$ independent damped auxiliary modes at zero detuning. The result holds when the auxiliary network is in a stationary vacuum state, the system couples to it via a single Hermitian bath operator, and no white-noise feedthrough term is present. Consequently, although a general coupled network has $O(N^{2})$ real parameters, coherent intermode coupling, collective dissipation, and nonnormal structure cannot reduce the number of auxiliary modes required to reach a prescribed tolerance. This exact relation yields both the minimum mode count for a prescribed positive-frequency dynamic range and tolerance, and the maximum dynamic range attainable for a prescribed mode budget and tolerance.
- Abstract（参考訳）: 有限個のマルコフ的補助モードによる連続環境の表現は、非マルコフ的開量子系において基本的なものであるが、重要な疑問が残る:固定モードの予算では、コヒーレントな中間結合はスペクトル近似誤差を減少させることができるか?
有限二辺周波数帯域上の1/|ω|$スペクトルの受動数保存型ガウス・リンドブラッド補助ネットワークでは、中間結合が有利ではないことを証明した。
任意のモード予算$N$に対して、一般結合クラスとその非結合対角部分クラスは同じ最適誤差を共有し、これは正確には符号近似の次数2N$zolotarevエラーである。
この最適化は、ゼロデチューニングでN$独立減衰補助モードで達成できる。
その結果、補助的なネットワークが定常的な真空状態にある場合、システムは1つのエルミート浴演算子を介してそれに結合し、白色ノイズフィードスルー項は存在しない。
したがって、一般結合ネットワークは、$O(N^{2})$実パラメータ、コヒーレントな中間結合、集合散逸、および非正規構造を持つが、所定の許容値に達するのに必要な補助モードの数を減らすことはできない。
この正確な関係は、所定の正の周波数ダイナミックレンジとトレランスの最小モードカウントと、所定のモード予算とトレランスの最大ダイナミックレンジの両方を得る。
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