論文の概要: Optimal Approximation of Single Qubit Rotations within a Quantum Circuit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.09671v1
• Date: Sun, 10 May 2026 17:38:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.363079
• Title: Optimal Approximation of Single Qubit Rotations within a Quantum Circuit
• Title（参考訳）: 量子回路における単一量子回転の最適近似
• Authors: Gilad Kishony, Avi Elazari, Ron Cohen, Lior Gazit,
• Abstract要約: フォールトトレラント量子コンピューティングは通常、任意の量子回路をクリフォード+Tのような有限で普遍的なゲート集合に変換する必要がある。 ベースラインとして、対角近似は単一キュービットのパウリ回転に使うことができる。 本研究では,この問題に対する最適解を保証する線形時間アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12599533416395764
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fault-tolerant quantum computing typically requires the transpilation of arbitrary quantum circuits into a finite, universal gate set, such as Clifford+T. As a baseline, Diagonal approximation can be used for synthesizing single-qubit Pauli rotations, yielding an approximating sequence with $T$-count that equals $3 \log_2(1/ε)$ for a target precision $ε$. Magnitude Approximation can reduce the $T$-count to only $1 \log_2(1/ε)$ by allowing large residual errors, which are rotations about orthogonal axes. Within a complete quantum circuit, these residual errors can then be absorbed into neighboring gates before they are approximated themselves. Determining the optimal allocation of approximation strategies within a large, multi-qubit circuit presents a significant combinatorial challenge. In this work, we present a linear-time algorithm that guarantees an optimal solution to this problem. We demonstrate that the issue of delegating Magnitude versus Diagonal approximation across a circuit maps formally to a classical 1D Ising model with a spatially varying field. By minimizing the energy of this Hamiltonian, we identify the optimal approximation configuration for each rotation without exponential overhead. Benchmarking our method against standard diagonal approximation on random quantum circuits, we observe an average reduction of 26\% in the total approximating circuit gate count, offering a significant efficiency gain for the implementation of quantum algorithms on near-term and fault-tolerant architectures.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピューティングは通常、任意の量子回路をクリフォード+Tのような有限で普遍的なゲート集合に変換する必要がある。 ベースラインとして、対角近似は単量子パウリ回転の合成に使用することができ、ターゲット精度が$ε$に対して$3 \log_2(1/ε)$のT$countの近似列が得られる。 マグニチュード近似(Magnitude Approximation)は、直交軸の回転である大きな残留誤差を許容することにより、$T$-countを1 \log_2(1/ε)$に減らすことができる。 完全量子回路内では、これらの残差はそれらが近似される前に隣のゲートに吸収される。 大規模マルチキュービット回路における近似戦略の最適割り当てを決定することは、重要な組合せ課題である。 本研究では,この問題に対する最適解を保証する線形時間アルゴリズムを提案する。 本研究では, 空間的変化のある古典的1次元イジングモデルに対して, 回路図上での重み付け対対対角近似の問題を示す。 このハミルトニアンのエネルギーを最小化することにより、指数的オーバーヘッドを伴わずに各回転に対する最適近似構成を同定する。 ランダムな量子回路上での標準対角近似に対して,本手法をベンチマークし,全近似回路ゲート数の平均26\%の減少を観測し,短期および耐故障性アーキテクチャ上での量子アルゴリズムの実装において有意な効率向上を提供する。

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