論文の概要: Quantum-Limited Distance Estimation in Three-Dimensional Optical Superresolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04876v1
- Date: Wed, 05 Aug 2026 14:05:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-06 14:48:43.950649
- Title: Quantum-Limited Distance Estimation in Three-Dimensional Optical Superresolution
- Title（参考訳）: 3次元光学超解像における量子制限距離推定
- Authors: Junyan Li, Shengshi Pang,
- Abstract要約: 2つの不整点源間の全距離を推定するための量子制限精度を導出する。
サブレイリー法では, 距離情報は有限であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.3190120766541575
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum superresolution reveals that the vanishing of separation sensitivity in conventional imaging below the Rayleigh limit does not necessarily indicate a fundamental loss of information in the optical field. However, the quantum limit for estimating the physical distance between two incoherent point sources in three-dimensional imaging systems and its dependence on the spatial structure of the point-spread function remains largely unknown. In this work, we derive the quantum-limited precision for estimating the full distance between two incoherent point sources with arbitrary intensity imbalance in a three-dimensional spatially invariant imaging system. We show that the distance information remains finite in the sub-Rayleigh regime and is governed by the second-order displacement-response tensor of the point-spread function. The eigensystem of this tensor determines the optimal relative orientation between the two sources, and reflection symmetries of the point-spread function can further provide a simplified means of identifying the optimal orientation. This geometric structure is coordinate invariant and provides a direct strategy for improving resolution by physically rotating an anisotropic imaging system to align its optimal principal response direction with the source displacement. For a general three-dimensional Gaussian point-spread function, the response tensor is proportional to the inverse spatial covariance, establishing a direct connection between quantum-limited distance precision and the geometry of Gaussian distribution.
- Abstract（参考訳）: 量子超解像は、レイリー限界以下の従来の画像における分離感度の消失は、必ずしも光学界における情報の基本的な損失を示すものではないことを明らかにしている。
しかし、3次元イメージングシステムにおける2つの不整点源間の物理的距離を推定するための量子限界と、その点スプレッド関数の空間構造への依存は、ほとんど不明である。
本研究では、3次元空間不変画像システムにおいて、任意の強度不均衡で2つの不整点源間の全距離を推定するための量子制限精度を導出する。
距離情報はサブレイリー系において有限であり、ポイントスプレッド関数の2階変位応答テンソルによって制御されることを示す。
このテンソルの固有系は2つのソース間の最適相対配向を決定し、ポイントスプレッド関数の反射対称性は、さらに最適な配向を識別する単純化された手段を与えることができる。
この幾何構造は座標不変であり、異方性撮像系を物理的に回転させ、その最適主応答方向をソース変位と整合させることにより、分解能を向上させるための直接的な戦略を提供する。
一般の3次元ガウス点スプレッド関数に対して、応答テンソルは逆空間共分散に比例し、量子制限距離精度とガウス分布の幾何学との直接的な接続を確立する。
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