論文の概要: Stochastic Dynamics on Persistence Diagram Space via Reinforcement Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.06276v1
• Date: Thu, 06 Aug 2026 17:05:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-07 15:25:20.970206
• Title: Stochastic Dynamics on Persistence Diagram Space via Reinforcement Learning
• Title（参考訳）: 強化学習によるパーシステンスダイアグラム空間の確率ダイナミクス
• Abstract要約: パーシステンス図(PD)は、多スケール位相構造の安定かつ解釈可能な要約を提供する。 PD空間上でのモデリングと進化のための強化学習フレームワークを提案する。 分布マッチング,タスク固有位相統計,構造保存圧縮を含む目的を定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22071387235207537
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Persistence diagrams (PDs) provide stable and interpretable summaries of multiscale topological structure. While substantial progress has been made in the statistical analysis of PDs, existing literature often treats diagrams as static objects and provide limited frameworks for probabilistic modeling and stochastic evolution on PD space. We introduce a reinforcement learning framework for stochastic dynamics on PD space, where diagrams evolve through topology aware local edit operations. The dynamics define controlled Markov processes on spaces of finite PDs with variable cardinality. We establish conditions under which the induced Markov chains are irreducible, aperiodic, and geometrically ergodic, implying the existence of unique stationary probability laws on PD space. To guide the dynamics toward scientifically relevant topological targets, we formulate objectives that encompass distribution matching, task specific topological statistics, and structure-preserving compression. The resulting rewards balance task specific distributional targets, diagram fidelity, and complexity reduction, and yield a framework for adaptive topological simplification and probabilistic modeling. Experiments on synthetic and neuroimaging PDs demonstrate that the proposed framework can preserve dominant topological structure while reducing diagram complexity.
• Abstract（参考訳）: パーシステンス図(PD)は、多スケール位相構造の安定かつ解釈可能な要約を提供する。 PDの統計解析においてかなりの進歩があったが、既存の文献では図を静的な対象として扱い、PD空間上の確率的モデリングと確率的進化のための限られたフレームワークを提供することが多い。 PD空間上の確率力学の強化学習フレームワークを導入し,局所的な編集操作を意識したトポロジを通して図形を進化させる。 力学は、可変濃度の有限PDの空間上で制御されたマルコフ過程を定義する。 我々は、誘導マルコフ連鎖が既約、周期的、幾何学的にエルゴード的である条件を確立し、PD空間上の一意な定常確率法則の存在を示唆する。 本研究では, 分布マッチング, タスク固有位相統計, 構造保存圧縮を含む対象を定式化する。 その結果得られる報酬は、タスク固有の分布目標、図の忠実度、複雑性の低減のバランスをとり、適応的な位相的単純化と確率的モデリングのためのフレームワークを提供する。 合成およびニューロイメージングPDの実験により、提案するフレームワークは、図の複雑さを低減しつつ、支配的なトポロジ構造を維持できることが示されている。

関連論文リスト

• Orthogonal JEPA: Factorized Predictive States for Latent World Models [95.20158869896393]
  予測因数分解に基づく潜在的世界モデリングフレームワークであるメソッドを導入する。 そこで本研究では,予測構造を弱め,あるいは矛盾する勾配を抑えつつ,冗長なキャパシティを支配的信号に割り当てる手法を提案する。 制御された視覚、単細胞転写学、縦断的な健康記録、連続的な制御、分子動力学の実験は、表現品質、予測、計画、長期安定性を評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-20T13:59:57Z)
• Discrete Diffusion Models: A Unified Framework from Tokenization to Generation [66.16696467962375]
  この研究は、基礎となる離散状態空間の構築を通じて離散拡散モデルを見る統一的な概念的枠組みを導入する。 このフレームワーク内では、遷移行列、マスキング/吸収状態、スコア/比例に基づくアプローチを含む既存の定式化が、共通のデザイン空間の異なるインスタンス化として現れる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-15T04:23:22Z)
• Learning Spatio-Temporal Foundation Models from Pure Synthetic Data [85.23980441738811]
  NeoSTは、現実バイアスに対するスケーラブルな合成学習コーパスであり、複数の将来の軌跡を反復的に生成・洗練する潜在空間推論アーキテクチャであり、構造的ダイナミクスを強調し、分散シフトの下で推論時間補正を可能にする潜在空間目的である。 様々な実世界のベンチマークによる大規模な実験は、NeoSTが様々な実世界の時間系において既存のSTFMより一貫して優れていることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-27T02:56:46Z)
• A Unified Framework for Structured Flow Modeling: From Continuous Fields to Data-Driven Representations [0.0]
  力学系は、ソース/シンクの挙動、循環力学、トポロジーに制約された輸送を結合した構造的流れで記述することができる。 この研究は、ヘルムホルツ・ホッジ分解に基づく連続的な定式化を離散的およびデータ駆動的表現と結合することによって、そのようなシステムに対する統一的な視点を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-18T11:52:09Z)
• The Global Neural World Model: Spatially Grounded Discrete Topologies for Action-Conditioned Planning [0.9137554315375919]
  我々は、トポロジカル量子化を実現する自己安定化フレームワークであるGNWM(Global Neural World Model)を提案する。 JEPA(Joint-Embedding Predictive Architecture)として活動する 筆者らは, このアーキテクチャにより, 「グリッドスナッピング」 を固有誤差補正機構として利用することにより, 自己回帰ロールアウト時の多様体のドリフトを防止することができることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-17T15:12:15Z)
• Stochastic Deep Learning: A Probabilistic Framework for Modeling Uncertainty in Structured Temporal Data [0.0]
  構造化データと時間的データを含む機械学習アプリケーションにおける不確実性を改善するために、微分方程式(SDE)を深層生成モデルと統合する新しいフレームワークを提案する。 このアプローチはLatent Differential Inference (SLDI)と呼ばれ、変分オートエンコーダの潜時空間にIt SDEを埋め込む。 SDEのドリフトと拡散の項はニューラルネットワークによってパラメータ化され、データ駆動推論と古典的時系列モデルにより不規則なサンプリングと複雑な動的構造を扱うことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-08T18:53:59Z)
• SIGMA: Scalable Spectral Insights for LLM Collapse [51.863164847253366]
  SIGMA(Spectral Inequalities for Gram Matrix Analysis)は,モデル崩壊のための統一的なフレームワークである。 行列のスペクトル上の決定論的境界を導出するベンチマークを利用することで、SIGMAは表現空間の収縮を追跡するために数学的に基底化された計量を提供する。 我々は、SIGMAが状態への遷移を効果的に捉え、崩壊のメカニズムに関する理論的知見の両方を提供することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-06T19:47:11Z)
• CTRLS: Chain-of-Thought Reasoning via Latent State-Transition [57.51370433303236]
  チェーン・オブ・シント(CoT)推論は、大規模な言語モデルで複雑な問題を解釈可能な中間ステップに分解することを可能にする。 我々は,遅延状態遷移を伴うマルコフ決定プロセス(MDP)としてCoT推論を定式化するフレームワークであるgroundingSを紹介する。 我々は、ベンチマーク推論タスクにおける推論精度、多様性、探索効率の改善を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-10T21:32:18Z)
• Learning Time-Aware Causal Representation for Model Generalization in Evolving Domains [50.66049136093248]
  動的因果要因と因果機構のドリフトを組み込んだ時間認識型構造因果モデル(SCM)を開発した。 本研究では,時間領域毎に最適な因果予測値が得られることを示す。 合成と実世界の両方のデータセットの結果から,SynCは時間的一般化性能に優れることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-21T14:05:37Z)
• Synthetic location trajectory generation using categorical diffusion models [50.809683239937584]
  拡散モデル(DPM)は急速に進化し、合成データのシミュレーションにおける主要な生成モデルの一つとなっている。 本稿では,個人が訪れた物理的位置を表す変数列である合成個別位置軌跡(ILT)の生成にDPMを用いることを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-19T15:57:39Z)
• Geometric Constraints in Probabilistic Manifolds: A Bridge from Molecular Dynamics to Structured Diffusion Processes [0.0]
  ユークリッド空間における任意の幾何制約の集合に厳密に固執する分布からのサンプリングを可能にする手法を提案する。 これは、制約プロジェクション演算子をDenoising Diffusion Probabilistic Modelsのよく考えられたアーキテクチャに統合することで達成される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-10T11:31:15Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。