論文の概要: Stochastic Deep Learning: A Probabilistic Framework for Modeling Uncertainty in Structured Temporal Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.05227v1
• Date: Thu, 08 Jan 2026 18:53:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-09 17:01:53.343209
• Title: Stochastic Deep Learning: A Probabilistic Framework for Modeling Uncertainty in Structured Temporal Data
• Title（参考訳）: 確率的深層学習:構造化時間データの不確かさをモデル化するための確率的フレームワーク
• Authors: James Rice,
• Abstract要約: 構造化データと時間的データを含む機械学習アプリケーションにおける不確実性を改善するために、微分方程式(SDE)を深層生成モデルと統合する新しいフレームワークを提案する。 このアプローチはLatent Differential Inference (SLDI)と呼ばれ、変分オートエンコーダの潜時空間にIt SDEを埋め込む。 SDEのドリフトと拡散の項はニューラルネットワークによってパラメータ化され、データ駆動推論と古典的時系列モデルにより不規則なサンプリングと複雑な動的構造を扱うことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: I propose a novel framework that integrates stochastic differential equations (SDEs) with deep generative models to improve uncertainty quantification in machine learning applications involving structured and temporal data. This approach, termed Stochastic Latent Differential Inference (SLDI), embeds an Itô SDE in the latent space of a variational autoencoder, allowing for flexible, continuous-time modeling of uncertainty while preserving a principled mathematical foundation. The drift and diffusion terms of the SDE are parameterized by neural networks, enabling data-driven inference and generalizing classical time series models to handle irregular sampling and complex dynamic structure. A central theoretical contribution is the co-parameterization of the adjoint state with a dedicated neural network, forming a coupled forward-backward system that captures not only latent evolution but also gradient dynamics. I introduce a pathwise-regularized adjoint loss and analyze variance-reduced gradient flows through the lens of stochastic calculus, offering new tools for improving training stability in deep latent SDEs. My paper unifies and extends variational inference, continuous-time generative modeling, and control-theoretic optimization, providing a rigorous foundation for future developments in stochastic probabilistic machine learning.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率微分方程式(SDE)を深部生成モデルと統合し,構造化および時間的データを含む機械学習アプリケーションにおける不確実性定量化を改善するフレームワークを提案する。 このアプローチはStochastic Latent Differential Inference (SLDI)と呼ばれ、変分オートエンコーダの潜時空間にイトーSDEを埋め込み、原理化された数学的基礎を保ちながら不確実性の柔軟な連続時間モデリングを可能にする。 SDEのドリフトと拡散の項はニューラルネットワークによってパラメータ化され、データ駆動推論と古典的時系列モデルにより不規則なサンプリングと複雑な動的構造を扱うことができる。 中心的な理論的貢献は、随伴状態と専用ニューラルネットワークの共パラメータ化であり、潜在進化だけでなく勾配ダイナミクスも捉える、結合した前方システムを形成する。 本報告では, 奥深い潜伏SDEにおけるトレーニング安定性向上のための新たなツールとして, パスワイズ・アグリゲート・アジョイント・ロスを導入し, 確率積分のレンズを通した分散誘導勾配流の解析を行った。 本稿では,確率論的確率論的機械学習の今後の発展のための厳密な基盤として,変分推論,連続時間生成モデリング,制御理論最適化を統合し,拡張する。

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