論文の概要: On Optimal Quantum Data Hiding and Maximal Separable Ball

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.06308v1
• Date: Thu, 06 Aug 2026 17:23:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-07 15:25:20.981041
• Title: On Optimal Quantum Data Hiding and Maximal Separable Ball
• Title（参考訳）: 最適量子データハイディングと最大分離性ボールについて
• Abstract要約: 量子データ隠蔽は、グローバルな測定が局所的な測定や古典的な通信に制限されている場合、どの程度のパワーが失われるかを問う。 我々は、いくつかの制限された測定の自然なクラスに対して、鋭い結果を確立し、バウンダリを改善した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.34407072562438
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum data hiding asks how much distinguishing power can be lost when global measurements are restricted to local measurements and classical communication. In this work, we establish sharp results and improved bounds for several natural classes of restricted measurements. For bipartite systems on $\mathbb C^n\otimes\mathbb C^m$, we prove that the optimal data-hiding ratios against separable and LOCC measurements are both $\min\{n,m\}$. This result follows from a stronger result that, for every $2\le p\le\infty$, the largest centered Schatten $p$-ball whose associated binary measurements are implementable by finite-round LOCC has radius $\min\{n,m\}^{2/p-1}$. This strengthens the classic separable-ball theorems, while also providing an explicit finite-round LOCC implementation. For Alice-first one-way LOCC with Alice's local dimension equal to $n$, we prove that the optimal ratio is $(1+o(1))n$, with the upper bound obtained from a Gaussian rank-one POVM. For local operations without communication, we improve the universal upper bound to $(π\sqrt3/4+o(1))\min\{n,m\}$.
• Abstract（参考訳）: 量子データ隠蔽は、グローバルな測定が局所的な測定や古典的な通信に制限されている場合、どの程度のパワーが失われるかを問う。 本研究では,いくつかの制限された測定の自然クラスに対して,シャープな結果を確立し,バウンダリを改善した。 $\mathbb C^n\otimes\mathbb C^m$ 上の二部系に対しては、分離可能およびLOCCの測定に対する最適データハイディング比が$\min\{n,m\}$ であることを示す。 この結果は、p\le infty$ に対して、有限ラウンド LOCC で実装可能な最大中心のSchatten $p$-ball が半径 $\min\{n,m\}^{2/p-1}$ を持つという強い結果から導かれる。 これにより古典的な分離可能球定理が強化され、また明示的な有限ラウンドLOCC実装も提供される。 アリスの局所次元が$n$に等しいアリスファースト片道LOCCに対して、最適比が$(1+o(1))n$であり、ガウス階数1POVMから得られる上限を持つことが証明される。 通信のない局所演算に対しては、普遍上界を$(π\sqrt3/4+o(1))\min\{n,m\}$に改善する。

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