論文の概要: PRISM: Principled Reference Identification for Schrodinger Bridge Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.06893v1
- Date: Fri, 07 Aug 2026 07:25:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-10 16:21:25.387594
- Title: PRISM: Principled Reference Identification for Schrodinger Bridge Model
- Title（参考訳）: PRISM: Schrodinger Bridge Modelの原理的参照同定
- Abstract要約: 橋梁参照設計の理論であるPRISMを開発した。
正確なドリフトと無限のソルバステップにより、すべての許容可能な参照が真の後部を回復する。
実験により、雑音色と時間的スケジューリングは交換可能であることが示され、正規化は最適な基準を白色雑音にシフトさせる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.25013471217802
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Schrödinger bridge models restore a clean signal from a degraded observation by following the conditional bridges of a reference process, yet this reference is chosen heuristically, typically white noise with a hand-tuned schedule. We develop PRISM, a theory of bridge reference design. We characterize the time-varying Gaussian references that remain exactly tractable with per-mode schedules: precisely those whose instantaneous covariances commute. We then prove an invisibility principle: with the exact drift and unlimited solver steps, every admissible reference recovers the true posterior. The choice of reference therefore matters only under finite computational resources. For a fixed step budget, we derive the finite-step objective in closed form and prove that every optimal noise spectrum is proportional to Pk, the spectrum of information destroyed by the sensor, with a mode-independent constant x*(T) = (2 ln T)^-1/2 (1 + o(1)). The analysis shows that noise color and temporal scheduling are interchangeable, and regularization provably shifts the optimal reference toward white noise. Experiments in Gaussian settings confirm the predicted orderings and the closed-form loss floors. On FFHQ, the distortion-- perception trade-off and spectral localization transfer, but white noise outperforms the matched reference; a pre-registered study that changes the training regime refutes ridge whitening as the explanation. A 2x2 mechanism study then traces the inversion to the non-Gaussian per-mode statistics of real images. PRISM turns reference design from a hyperparameter sweep into a calculation in the Gaussian regime, and locates exactly where real images break it.
- Abstract（参考訳）: シュレーディンガー橋モデルは、基準過程の条件付きブリッジに従えば、劣化した観測からクリーンな信号を復元するが、この参照はヒューリスティックに選択される。
橋梁参照設計の理論であるPRISMを開発した。
我々は、モーデ毎のスケジュールと正確に一致する時間変化ガウス参照を特徴付けている。
正確なドリフトと無限の解法ステップにより、すべての許容可能な参照が真の後部を回復する。
したがって、参照の選択は有限の計算資源の下でのみ重要である。
固定ステップ予算に対して、有限ステップの目的を閉じた形で導出し、全ての最適雑音スペクトルがPk、すなわちセンサによって破壊される情報のスペクトルに比例し、モード非依存定数 x*(T) = (2 ln T)^-1/2 (1 + o(1)) で証明する。
分析の結果、雑音色と時間的スケジューリングは交換可能であり、規則化は最適基準をホワイトノイズに確実にシフトさせることがわかった。
ガウスの環境での実験では、予測順序と閉形式の損失フロアが確認できる。
FFHQでは、歪み-知覚トレードオフとスペクトルの局在移動は、ホワイトノイズが一致した基準よりも優れており、トレーニング体制を変える事前登録された研究は、リッジホワイトニングを説明として反論している。
2x2機構の研究は、実際の画像の非ガウス毎モード統計に逆変換をトレースする。
PRISMは、ハイパーパラメーターからの参照設計をガウス政権の計算に変え、実際の画像が壊れた場所を正確に特定する。
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