論文の概要: Phase-space complexity of discrete-variable quantum states and operations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.03431v1
- Date: Tue, 03 Mar 2026 19:00:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-05 21:29:15.054605
- Title: Phase-space complexity of discrete-variable quantum states and operations
- Title（参考訳）: 離散可変量子状態と演算の位相空間複雑性
- Authors: Siting Tang, Shunlong Luo, Matteo G. A. Paris,
- Abstract要約: 離散変数量子系に対する位相空間複雑性の量子化器を提案する。
複雑性は、コヒーレント状態が単位複雑性を持つように正規化されるが、完全に混合状態は複雑さがゼロである。
フレームワークを量子チャネルに拡張し、複雑性の生成と破壊の両面での対策を定義します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a quantifier of phase-space complexity for discrete-variable (DV) quantum systems. Motivated by a recent framework developed for continuous-variable systems, we construct a complexity measure of quantum states based on the Husimi Q-function defined over spin coherent states. The quantifier combines into a single scalar quantity two complementary information-theoretic quantities, the Wehrl entropy, which captures phase-space spread, and the Fisher information, which captures localization. We derive fundamental properties of this measure, including its invariance under SU(2) displacements. The complexity is normalized such that coherent states have unit complexity, while the completely mixed state has zero complexity, a feature distinct from the continuous-variable case. We provide analytic expressions for several relevant families of states, including Gibbs and Dicke states, and perform a numerical analysis of spin-squeezed states, NOON states, and randomly generated states. Numerical results reveal a monotonic, but not deterministic, relationship between complexity and purity, leading us to conjecture that maximal complexity is attained by pure states, thereby connecting the problem to the optimization of Wehrl entropy via Majorana constellations. Finally, we extend the framework to quantum channels, defining measures for both the generation and breaking of complexity. We analyze the performance of common unitary gates and the amplitude damping channel, showing that while low-dimensional systems can achieve maximal complexity via spin squeezing or NOON states, this becomes impossible in higher dimensions. These results highlight dimension-dependent limitations in the generation of phase-space complexity and establish a unified phase-space approach to complexity across both continuous and discrete variable regimes.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,離散可変(DV)量子系に対する位相空間複雑性の定量化について述べる。
連続変数系のために開発された最近のフレームワークにより、スピンコヒーレント状態上で定義されたフシミQ関数に基づいて量子状態の複雑性尺度を構築する。
量子化器は、単一のスカラー量と相補的な2つの情報理論量と、位相空間の拡散をキャプチャするWehrlエントロピーと、ローカライゼーションをキャプチャするFisher情報とを結合する。
我々は、SU(2)の変位の下での不変性を含む、この測度の基本的性質を導出する。
複雑性は、コヒーレント状態が単位複雑性を持つように正規化され、一方完全混合状態は、連続変数の場合とは異なる特徴である複雑さがゼロとなる。
我々は、ギブス状態やディック状態を含むいくつかの関連する状態の族に対して解析式を提供し、スピンスクイーズ状態、NOON状態、ランダムに生成された状態の数値解析を行う。
数値的な結果から、単調であるが決定論的ではない複雑性と純粋性の関係が明らかとなり、最大複雑性は純粋状態によって達成されるという予想が導かれ、マヨラナ星座によるウェルルエントロピーの最適化に繋がる。
最後に、このフレームワークを量子チャネルに拡張し、複雑性の生成と破壊の両方の対策を定義します。
低次元システムはスピンスクイーズやNOON状態によって最大複雑性を達成できるが、高次元では不可能となる。
これらの結果は、位相空間の複雑さの生成における次元依存的な制限を強調し、連続的および離散的変数状態の両方にわたる複雑性に対する統一的な位相空間アプローチを確立する。
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