論文の概要: Every pooling rule has its world: matching probability combination rules to situations and stakes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11275v1
• Date: Tue, 11 Aug 2026 08:11:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.317919
• Title: Every pooling rule has its world: matching probability combination rules to situations and stakes
• Title（参考訳）: プールルールにはそれぞれの世界があり、確率の組み合わせルールと状況と利害関係を一致させる。
• Abstract要約: システムは、しばしば同じイエス/ノー質問の2つの数値アセスメントを組み合わせる必要がある。 いくつかの共通結合規則の背景にある仮定を述べ、対応する結合確率を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4765440511543266
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Systems often need to combine two numerical assessments of the same yes/no question. The appropriate formula depends on what the numbers represent and on how the sources are related. Averaging is correct when one of several alternative interpretations applies; multiplying odds is correct when probability reports are based on conditionally independent evidence and a common prior; and probabilities of alternative successful derivations require their dependence or shared evidence to be taken into account. We state the assumptions behind several common combination rules and derive the corresponding combined probabilities. Two groups of Monte Carlo experiments address different questions. First, controlled generating mechanisms verify that the derived rule recovers the correct probability in the situations for which its assumptions hold. Second, the same mechanisms measure the consequences of using a mismatched rule, using logarithmic score and threshold decisions with different costs. Distinct pooling rules can produce the same binary decision at threshold 1/2 while assigning substantially different probabilities, so binary accuracy alone can conceal important differences. We also give probabilistic interpretations of conflicting-evidence rules and show that, for overlapping derivations, retaining the identities of shared uncertain premises permits direct calculation of the probability that at least one derivation is available. Pairwise combination of proof probabilities loses information when there are three or more derivations.
• Abstract（参考訳）: システムは、しばしば同じイエス/ノー質問の2つの数値アセスメントを組み合わせる必要がある。 適切な公式は、数がどのように表現され、どのようにソースが関連しているかに依存する。 いくつかの代替解釈の1つが当てはまる場合、平均化は正しい;確率報告が条件的に独立した証拠と共通の先行に基づく場合、確率の乗算は正しい;代替的な導出の確率は、それらの依存や共有された証拠を考慮に入れなければならない。 いくつかの共通結合規則の背景にある仮定を述べ、対応する結合確率を導出する。 モンテカルロの実験の2つのグループは異なる問題に対処する。 第一に、制御された生成機構は、その仮定が持つ状況において、導出規則が正しい確率を回復することを検証する。 第二に、同じメカニズムが、異なるコストで対数スコアとしきい値決定を使用して、ミスマッチしたルールを使用した結果を測定する。 離散プーリング規則は、ほぼ異なる確率を割り当てながら、閾値1/2で同じ二分決定を生成することができるため、二分精度だけで重要な違いを隠蔽することができる。 また、矛盾する証拠規則の確率論的解釈を行い、重複する導出に対して、共有された不確実な前提のアイデンティティを保持することは、少なくとも1つの導出が可能である確率の直接計算を可能にすることを示す。 証明確率のペアワイズ組み合わせは、3つ以上の導出があるときに情報を失う。

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