論文の概要: Holonomic quantum gates via continuous measurement in bosonic codes: GKP and cat states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11369v1
- Date: Tue, 11 Aug 2026 19:26:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.360353
- Title: Holonomic quantum gates via continuous measurement in bosonic codes: GKP and cat states
- Title（参考訳）: ボゾン符号の連続測定によるホロノミック量子ゲート:GKPと猫の状態
- Abstract要約: 測定に基づくホロノミック量子計算をボゾン量子誤り訂正符号に適用する。
我々は,4成分の猫符号とGottesman-Kitaev-Preskill符号の両方に対する明示的なプロトコルを開発した。
本研究は,実験用ボソニックプラットフォームにおける測定誘起ホロノミック制御の具体的実現について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We apply continuous measurement-based holonomic quantum computation (CMHQC) to bosonic quantum error-correcting codes and develop explicit protocols for both four-component cat codes and Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) codes. In this framework, a continuously monitored time-dependent codespace undergoes a closed trajectory on the Grassmannian manifold while Zeno confinement suppresses departures from the instantaneous code subspace. For cat codes, we construct a family of squeezed-cat trajectories whose projected Wilczek-Zee connection generates arbitrary logical Z rotations, including non-Clifford T-gates. For GKP codes, we introduce a translated-lattice trajectory that realizes the logical GKP T gate through a purely geometric holonomy. We derive the corresponding time-dependent projectors, analytically evaluate the projected connections, and show that the resulting holonomies reproduce the desired logical operations without Hamiltonian control. Furthermore, we analyze the error-correcting capabilities of the instantaneous codespaces by establishing dressed Knill-Laflamme conditions for the relevant bosonic error models and derive analytical estimates for leakage induced by finite-strength continuous measurements. Our results provide a concrete realization of measurement-induced holonomic control in experimentally relevant bosonic platforms and establish a full fault-tolerant logical gate implementation.
- Abstract（参考訳）: 連続測定に基づくホロノミック量子計算(CMHQC)をボソニックな量子誤り訂正符号に適用し、4成分の猫符号とゴッテマン・キタエフ・プレスキル符号の両方の明示的プロトコルを開発する。
このフレームワークでは、連続的に監視される時間依存のコード空間がグラスマン多様体上の閉軌跡を実行し、一方でゼノ閉じ込めは即時符号部分空間からの離脱を抑制する。
猫符号に対しては、非クリフォード T-ゲートを含む任意の論理的Z-回転を生成するウィルツェク・ジー接続を投影した圧縮されたキャット軌道の族を構築する。
GKP符号に対して、純粋に幾何学的ホロノミーを通して論理的なGKP Tゲートを実現する翻訳格子軌道を導入する。
対応する時間依存プロジェクタを導出し、投影された接続を解析的に評価し、その結果のホロノミーがハミルトニアン制御なしで所望の論理演算を再現することを示す。
さらに, 関連するボソニック誤差モデルに対するKnill-Laflamme条件の設定と, 有限強度連続測定による漏洩解析の導出により, 瞬時符号空間の誤り訂正能力を解析した。
本研究は, 実測によるホロノミック制御を実測的に実現し, 完全耐故障論理ゲートの実現を実現するものである。
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