論文の概要: A Factor Graph Approach to Scalable Multi-Output Gaussian Process Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11917v2
- Date: Wed, 19 Aug 2026 07:26:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-20 15:48:19.517587
- Title: A Factor Graph Approach to Scalable Multi-Output Gaussian Process Regression
- Title（参考訳）: スケーラブルな多出力ガウスプロセス回帰に対する因子グラフアプローチ
- Authors: Wouter W. L. Nuijten, Esther G. van Pelt, Albert Podusenko, İsmail Şenöz, Wouter M. Kouw,
- Abstract要約: 後続計算は、連鎖構築後のコスト$mathcalO(C(DL2 + L3)$で正確なガウスメッセージパッシングに還元され、共分散行列再構成なしでその局所的な因子が失われる。
実測値と実測値との係数グラフ定式化を合成入力次元スイープおよび電気時系列予測で比較した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5169370091868049
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multi-output Gaussian process regression scales cubically in the number of observations times outputs, and dense kernel-matrix methods need bespoke handling whenever different outputs are observed at different inputs. We express multi-output Gaussian process regression as a Forney-style factor graph in which a nearest-neighbor chain orders a fixed candidate set of $C$ inputs into a one-dimensional sequence. Along this chain, latent Matérn processes evolve through linear-Gaussian transition factors, while the linear model of coregionalization mixes $L$ latent processes into $D$ outputs through a deterministic mixing factor and per-output scalar observation factors. Posterior computation reduces to exact Gaussian message passing on the chain at cost $\mathcal{O}(C(DL^2 + L^3))$ after chain construction, and missing observations omit their local factor without any covariance-matrix restructuring. The formulation therefore scales in the number of data samples and in the rate of missing observations, while remaining best suited to candidate sets in low input dimension. We compare the factor-graph formulation against an exact kernel-matrix baseline, a sparse-variational inducing-point baseline, and a nearest-neighbor baseline on a synthetic input-dimension sweep and on electricity time series forecasting. At low input dimension the factor-graph posterior tracks the exact kernel-matrix posterior closely, and the gap grows gradually as input dimension increases while staying competitive with both approximate baselines. On the electricity time series our factor-graph formulation matches all three baselines in forecast accuracy while scaling linearly in the number of data points, where the exact kernel-matrix method becomes infeasible and the inducing-point baseline remains substantially slower.
- Abstract（参考訳）: マルチアウトプットガウス過程の回帰は、観測時間の出力数で3倍にスケールし、異なる入力で異なる出力が観測されるたびに、高密度のカーネル行列法がベスモーク処理を必要とする。
最寄りのチェーンが1次元のシーケンスに$C$入力の固定された候補セットを注文するForney型因子グラフとして、多出力ガウス過程の回帰を表現している。
この連鎖に沿って、潜在マテラン過程は線形-ガウス遷移因子を介して進化し、一方、共領域化の線形モデルは、決定論的混合因子と出力ごとのスカラー観察因子を介して、$L$潜在過程を$D$出力に混合する。
後続計算は、連鎖構築後のコスト$\mathcal{O}(C(DL^2 + L^3))$で正確なガウスメッセージパッシングを低減し、共分散行列再構成なしでは、その局所因子を省略する。
したがって、この定式化はデータサンプルの数と観測の欠落率にスケールするが、残りは低い入力次元の候補集合に最も適している。
実測値と実測値との係数グラフ定式化を合成入力次元スイープおよび電気時系列予測で比較した。
低入力次元では、因子グラフ後部は正確なカーネル行列後部を密接に追跡し、入力次元が増加するにつれてギャップは徐々に増加し、両方の近似基底線と競合する。
電気時系列では, 係数グラフの定式化は, 正確なカーネル行列法が実現不可能となり, 誘導点ベースラインが著しく遅いデータ点数で線形にスケーリングしながら, 予測精度で3つのベースラインすべてと一致する。
関連論文リスト
- Equivariant Continuous Normalizing Flows with Offline Sampling for Fermionic Ground State Estimation [0.0]
フローは置換同変ニューラルODEとして実装される。
調和に閉じ込められたスピンレス電子系のトレーニングは、CISD基準値以下の基底状態エネルギーを示す。
スケーリング実験では、NERSCのPerlmutterスーパーコンピュータの32のGPUノードを使用して、1～128のNVIDIA A100のほぼ理想的なスケーリングを実証している。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-20T20:17:13Z) - Directed Graph Topology Inference via Graph Filter Identification [54.541275287889164]
本稿では,グラフ畳み込みフィルタが生成するノイズ測定から有向ネットワークを推定する問題に対処する。
また、上記のステップを交互に交互に組み合わせて、サンプルの複雑さを向上する結合グラフフィルタとトポロジー同定アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-25T18:25:57Z) - A Two-Channel F-Transform Representation for Early Trajectory Characterization in Iterated Correlation Dynamics [0.0]
本稿では,短い初期軌道セグメントをコンパクトで解釈可能な,固定次元ファジィ座標に変換するためのソフトコンピューティング表現問題について検討する。
提案するディスクリプタは, 初期過渡期以降の2つの対数信号, ステップサイズ信号, 縮小度信号, 局所収縮度信号を用いる。
1次元に1000の軌道を持つ22の行列次元に対して、この記述子は、収束長近似のためのランダムフォレスト回帰を用いた原軌道サンプル、統計サマリー、PCA圧縮原形質と比較される。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-03T21:39:55Z) - An Elementary Approach to Scheduling in Generative Diffusion Models [55.171367482496755]
生成拡散モデルにおけるノイズスケジューリングと時間離散化の影響を特徴付けるための基礎的手法を開発した。
異なるデータセットと事前訓練されたモデルにわたる実験により、我々のアプローチによって選択された時間離散化戦略が、ベースラインとサーチベースの戦略を一貫して上回ることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-20T05:06:26Z) - Langevin dynamics for high-dimensional optimization: the case of multi-spiked tensor PCA [8.435118770300999]
本研究では,最大SNRに伴うスパイクの回復に必要なサンプルの複雑さが,シングルスパイクの場合のよく知られたアルゴリズムしきい値と一致することを示す。
重要なステップとして、高次元の軌道力学を捉えるスパイクと相互作用の詳細なキャラクタリゼーションを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-12T12:09:25Z) - Stochastic Gradient Descent for Gaussian Processes Done Right [86.83678041846971]
emphdone right -- 最適化とカーネルコミュニティからの具体的な洞察を使用するという意味で -- が、勾配降下は非常に効果的であることを示している。
本稿では,直感的に設計を記述し,設計選択について説明する。
本手法は,分子結合親和性予測のための最先端グラフニューラルネットワークと同程度にガウス過程の回帰を配置する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-31T16:15:13Z) - Gradient Coding with Iterative Block Leverage Score Sampling [42.21200677508463]
変換したデータのサンプリングサブセットに対応するために,$ell$-subspace埋め込みのためのレバレッジスコアサンプリングスケッチを一般化する。
これを用いて、一階法に対する近似符号付き計算手法を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-06T12:22:12Z) - Sampling from Gaussian Process Posteriors using Stochastic Gradient
Descent [43.097493761380186]
勾配アルゴリズムは線形系を解くのに有効な方法である。
最適値に収束しない場合であっても,勾配降下は正確な予測を導出することを示す。
実験的に、勾配降下は十分に大規模または不条件の回帰タスクにおいて最先端の性能を達成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-20T15:07:37Z) - Unfolding Projection-free SDP Relaxation of Binary Graph Classifier via
GDPA Linearization [59.87663954467815]
アルゴリズムの展開は、モデルベースのアルゴリズムの各イテレーションをニューラルネットワーク層として実装することにより、解釈可能で類似のニューラルネットワークアーキテクチャを生成する。
本稿では、Gershgorin disc perfect alignment (GDPA)と呼ばれる最近の線形代数定理を利用して、二進グラフの半定値プログラミング緩和(SDR)のためのプロジェクションフリーアルゴリズムをアンロールする。
実験結果から,我々の未学習ネットワークは純粋モデルベースグラフ分類器よりも優れ,純粋データ駆動ネットワークに匹敵する性能を示したが,パラメータははるかに少なかった。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-10T07:01:15Z) - Semiparametric Nonlinear Bipartite Graph Representation Learning with
Provable Guarantees [106.91654068632882]
半パラメトリック指数族分布におけるパラメータの統計的推定問題として、両部グラフを考察し、その表現学習問題を定式化する。
提案手法は, 地中真理付近で強い凸性を示すため, 勾配降下法が線形収束率を達成できることを示す。
我々の推定器は指数族内の任意のモデル誤特定に対して頑健であり、広範な実験で検証されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-02T16:40:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。